GabaritoD — 14.
Gabarito: letra D — a conta chega a 14 mg — alternativa D.
Porcentagem é uma forma de representar uma parte de um todo: 35% significa 35 de cada 100, ou seja, a fração 35/100 = 0,35. Quando o enunciado diz que a substância X equivale a 35% da composição total, ele está afirmando que 4,9 mg é 35% do valor total que queremos descobrir. A relação é: parte = porcentagem × total. Se a parte e a porcentagem são conhecidas, o total é a parte dividida pela porcentagem em forma decimal. Nesta questão, temos a parte (4,9 mg) e a taxa (35%), então precisamos dividir para achar o todo.
substância X = 4,9 mg
substância X = 35% da composição total
O que queremos: a massa total do medicamento em mg
A porcentagem é uma razão com denominador 100: 35% significa 35 de cada 100. Para usar numa conta, é mais prático escrevê-la como número decimal, porque a fórmula do total vai exigir esse formato.
Por que esta fórmula: Para converter porcentagem em decimal, divide-se por 100. Isso porque o símbolo % já indica 'por cento', ou seja, por 100.
De onde vem cada valor: = enunciado: 35%
Esquecer de dividir por 100 e usar 35 direto na conta — isso daria um total 100 vezes menor.
Agora que temos a taxa em decimal, podemos relacionar a parte (4,9 mg) com o total (T). A frase '4,9 mg equivale a 35% do total' vira uma equação: a parte é igual à taxa vezes o total.
Por que esta fórmula: Essa é a definição de porcentagem: parte = porcentagem × total. Como conhecemos a parte e a porcentagem, essa é a relação certa para achar o total.
De onde vem cada valor: = enunciado: substância X = 4,9 mg · = passo 1 · = incógnita: massa total do medicamento
Inverter a equação, escrevendo 0,35 = 4,9 × T — isso levaria a um total minúsculo e errado.
Precisamos descobrir o valor de T. Como T está multiplicado por 0,35, o caminho é fazer a operação inversa: dividir os dois lados da equação por 0,35. Isso desfaz a multiplicação e deixa T sozinho.
Por que esta fórmula: Para isolar uma incógnita que está sendo multiplicada, divide-se pelo mesmo fator dos dois lados — é a propriedade da igualdade.
De onde vem cada valor: = passo 2 · = passo 1
Multiplicar 4,9 por 0,35 em vez de dividir — isso daria 1,715 mg, que é a parte de 35% de um total de 4,9, não o total.
Agora é só fazer a conta: dividir 4,9 por 0,35. Para facilitar, podemos multiplicar numerador e denominador por 100, eliminando a vírgula do denominador.
Por que esta fórmula: Multiplicar por 100 não altera o valor da fração, apenas remove a vírgula, tornando a divisão mais simples de fazer mentalmente.
De onde vem cada valor: = passo 3 · = passo 1
Arredondar o resultado para 17 ou 13 por erro de cálculo — a divisão exata é 14.
Resposta: 14 mg — alternativa D
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