GabaritoB — a = √2 e b = 7.
Gabarito: letra B. A interseção A ∩ B = {−5, √2, 7, 10} exige que o elemento 7 pertença a B, portanto b = 7; e que √2 pertença a A, portanto a = √2. Logo, a única alternativa que satisfaz ambas as condições é a letra B.
A questão testa o conceito de interseção de conjuntos. A partir do conjunto interseção fornecido, é possível identificar quais elementos devem estar presentes em cada conjunto.
Afirma a = √2 e b = √5. Isso colocaria √5 em B, mas a interseção não contém √5. Além disso, o elemento 7 não estaria em B (pois b = √5, não 7), contrariando a interseção.
a = √2 faz √2 pertencer a A, e b = 7 faz 7 pertencer a B. Com esses valores, a interseção contém exatamente os elementos dados: −5, √2, 7, 10.
Afirma a = √2 e b = 8/3. Isso coloca 8/3 em B, mas a interseção não contém 8/3 e falta o elemento 7 em B.
Afirma a = -1 e b = √2. Isso coloca -1 em A, mas a interseção não contém -1. Além disso, b = √2 não introduz 7 em B.
Afirma a = -1 e b = 8/3. Semelhante à D, falta 7 em B e -1 aparece em A, desrespeitando a interseção.
Conclusão: Apenas a alternativa B atende à interseção fornecida.
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