GabaritoD — 4x – 2 = 6x – 14
Gabarito: letra D. O único número primo par é o 2; o triplo dele é 6. A equação que tem solução 6 é a da alternativa D: 4x – 2 = 6x – 14. Resolvendo: 4x – 6x = –14 + 2 → –2x = –12 → x = 6. As demais equações têm soluções diferentes de 6.
A questão combina dois conteúdos básicos: a definição de número primo e a resolução de equações do 1º grau. Número primo é todo número natural maior que 1 que possui exatamente dois divisores distintos: ele mesmo e a unidade. O número 2 é o único primo par, pois qualquer outro número par é divisível por 2, logo tem mais de dois divisores. O triplo de 2 é 2 × 3 = 6. Portanto, precisamos encontrar a equação cuja solução (raiz) é x = 6.
Para resolver cada equação, isolamos a incógnita x, aplicando as operações inversas: o que está somando passa subtraindo, o que está multiplicando passa dividindo. Vamos analisar cada alternativa.
Resolvendo: 2x + 5 = x + 7 → 2x – x = 7 – 5 → x = 2. A solução é 2, que é o próprio número primo par, não o triplo dele (6).
Resolvendo: 5x – 3 = 2x + 4 → 5x – 2x = 4 + 3 → 3x = 7 → x = 7/3. A solução é uma fração, não é 6.
Resolvendo: 6x – 4 = 3x – 7 → 6x – 3x = –7 + 4 → 3x = –3 → x = –1. A solução é –1, não é 6.
Resolvendo: 4x – 2 = 6x – 14 → 4x – 6x = –14 + 2 → –2x = –12 → x = 6. A solução é exatamente o triplo do único número primo par (2 × 3 = 6).
Resolvendo: x + 3 = 2x – 4 → x – 2x = –4 – 3 → –x = –7 → x = 7. A solução é 7, que é primo, mas ímpar, e não é o triplo de 2.
A banca explora a confusão entre o número primo par (2) e o triplo dele (6). Muitos candidatos resolvem as equações e param na primeira que dá 2 (alternativa A), esquecendo que o enunciado pede o triplo. Fique atento: leia sempre o que a questão pede antes de marcar.
Para questões assim, resolva todas as equações rapidamente e anote as soluções. Depois, compare com o valor pedido. Treine também a definição de números primos: o 2 é o único par, e o 1 não é primo.
Gabarito: letra D
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