Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg171744
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Ibirapuitã - RS
Ano
2024
Nível
Fundamental
Cargo
Agente Comunitário de Saúde e Agente de Combate à Endemias
A negação da proposição composta “Durmo cedo e acordo disposto” é:
ANão durmo cedo e não acordo disposto.
BNão durmo cedo ou não acordo disposto.
CDurmo tarde e acordo indisposto.
DNão durmo cedo ou acordo disposto.
ESó acordo disposto se durmo cedo.
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GabaritoB — Não durmo cedo ou não acordo disposto.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Negação de Proposição Composta – Lei de De Morgan
Gabarito: letra B. A negação de uma conjunção ("e") é a disjunção das negações: ~(p ∧ q) ⇔ ~p ∨ ~q (1ª Lei de De Morgan). Aplicando à proposição "Durmo cedo e acordo disposto", obtemos "Não durmo cedo ou não acordo disposto", exatamente o que apresenta a alternativa B.
A banca testa o domínio da equivalência lógica conhecida como Lei de De Morgan para negação de conjunção. É um dos tópicos mais elementares e recorrentes em concursos de Raciocínio Lógico. Vamos analisar cada alternativa:
p
q
p ∧ q
~(p ∧ q)
~p ∨ ~q
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
V
V
Alternativa A — ❌ Incorreta
Traz "Não durmo cedo e não acordo disposto" (negação de ambas com conectivo "e"). Isso seria a negação de uma disjunção, não de uma conjunção. A banca troca o conectivo "ou" por "e", induzindo ao erro de memorização.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Não durmo cedo ou não acordo disposto" é a aplicação direta da Lei de De Morgan: nega cada componente e troca o "e" por "ou". Perfeita.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Durmo tarde e acordo indisposto" altera o sentido das proposições (substitui "cedo" por "tarde" e "disposto" por "indisposto"), não é uma negação lógica, mas sim uma frase antônima. A negação deve preservar os mesmos conteúdos, apenas invertendo o valor-verdade.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Não durmo cedo ou acordo disposto" nega apenas o primeiro componente, deixando o segundo inalterado. A negação correta exige negar ambos os componentes.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Só acordo disposto se durmo cedo" é uma proposição condicional (equivalente a "Se durmo cedo, então acordo disposto"). Não corresponde à negação da conjunção; aliás, a condicional não é equivalente nem negação da conjunção.
PEGA ESSA DICA!
Para negar uma proposição composta por "e" (conjunção), use a 1ª Lei de De Morgan: negue cada parte e troque o "e" por "ou". Grave também a negação do "ou": ~(p ∨ q) ⇔ ~p ∧ ~q. Questões assim são resolvidas em segundos com esse macete.
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção