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Questão de Matemática — Regra de Três — FUNDATEC 2024

MatemáticaRegra de Três
Código
qg172047
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Iraí - RS
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Agente de Endemias
Lendo 15 páginas de um livro por dia, eu consigo terminar de lê-lo em 24 dias. Caso necessite terminar a leitura do mesmo livro em 10 dias, quantas páginas necessitarei ler por dia?
  1. A12 páginas.
  2. B16 páginas.
  3. C24 páginas.
  4. D36 páginas.
  5. E42 páginas.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 36 páginas.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 36 páginas por dia (alternativa D).

A ideia por trás

A regra de três é um método para resolver problemas que envolvem grandezas direta ou inversamente proporcionais. Aqui, as grandezas são páginas por dia e dias de leitura. Se você aumenta a quantidade de páginas lidas por dia, o número de dias diminui — logo, são inversamente proporcionais. A pegadinha clássica é montar a proporção como se fossem diretamente proporcionais, o que levaria a um resultado errado (como 16 ou 24). Nesta questão, precisamos reconhecer a proporcionalidade inversa e usar o produto constante para encontrar o novo ritmo de leitura.

O que a questão dá

  • 15 páginas por dia

  • 24 dias

  • 10 dias

O que queremos: quantas páginas por dia são necessárias para ler o livro em 10 dias

Passo 1 — Calcular o total de páginas do livro

Para saber quantas páginas o livro tem, multiplicamos a velocidade de leitura pelo tempo gasto. Isso nos dá o total fixo que será usado nos próximos passos.

Por que esta fórmula: Como a velocidade (páginas por dia) vezes o tempo (dias) resulta no total de páginas, usamos a multiplicação.

T=P×DT = P \times D

De onde vem cada valor: PP = enunciado: 15 páginas por dia · DD = enunciado: 24 dias

T=15×24=360 paˊginasT = 15 \times 24 = \boxed{360\ \text{p}á\text{ginas}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar e tentar adivinhar o total.

Passo 2 — Montar a equação de proporcionalidade inversa

Como as grandezas são inversamente proporcionais, o produto entre páginas por dia e dias é constante. Isso nos permite igualar o produto original ao novo.

Por que esta fórmula: Para grandezas inversamente proporcionais, a relação é P1 × D1 = P2 × D2, pois o produto é sempre o mesmo.

P1×D1=P2×D2P_1 \times D_1 = P_2 \times D_2

De onde vem cada valor: P1P_1 = enunciado: 15 páginas por dia · D1D_1 = enunciado: 24 dias · D2D_2 = enunciado: 10 dias

15×24=P2×1015 \times 24 = P_2 \times 10
NÃO CAIA NESSA!

Montar como diretamente proporcional: 15/10 = P2/24, o que daria 36 também, mas por coincidência; em outros casos daria errado.

Passo 3 — Isolar a nova quantidade de páginas

Precisamos descobrir o valor de P2, então dividimos ambos os lados da equação por 10 para deixá-lo sozinho.

Por que esta fórmula: Para isolar a incógnita, aplicamos a operação inversa: como P2 está multiplicado por 10, dividimos por 10.

P2=15×2410P_2 = \frac{15 \times 24}{10}

De onde vem cada valor: 15×2415 \times 24 = passo 1: 360 · 1010 = enunciado: 10 dias

P2=36010=36 paˊginaspordiaP_2 = \frac{360}{10} = \boxed{36\ \text{p}á\text{ginas} \text{por} \text{dia}}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir 15 por 10 e depois multiplicar por 24, o que daria 36 também, mas é um caminho menos direto e pode confundir.

Resposta: 36 páginas por dia (alternativa D)

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