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Questão de Matemática — Juros Simples — FUNDATEC 2024

MatemáticaJuros Simples
Código
qg172049
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Iraí - RS
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Agente de Endemias
Um capital foi aplicado a juros simples com uma taxa de 36% ao ano, durante 7 meses. Se, no fim desse período, o juro produzido foi de R$ 153,30, qual foi o montante ao término da aplicação?
  1. AR$ 730,30.
  2. BR$ 214,13.
  3. CR$ 226,30.
  4. DR$ 883,30.
  5. ER$ 926,70.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — R$ 883,30.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a R$ 883,30 (letra D).

A ideia por trás

Juros simples é um regime em que os juros são calculados sempre sobre o capital inicial, crescendo de forma linear. A taxa e o tempo precisam estar na mesma unidade; aqui, a taxa é anual e o tempo é mensal, então convertemos a taxa para mensal. A fórmula é J = C · i · n, e o montante é M = C + J. Nesta questão, temos o juro e queremos o montante, então primeiro encontramos o capital.

O que a questão dá

  • juros = R$ 153,30

  • taxa = 36% ao ano

  • tempo = 7 meses

O que queremos: o montante ao término da aplicação

Passo 1 — Converter a taxa anual para mensal

A taxa é dada ao ano, mas o tempo é em meses. Para usar a fórmula dos juros, precisamos que taxa e tempo estejam na mesma unidade. Como 1 ano tem 12 meses, dividimos a taxa anual por 12 para obter a taxa mensal proporcional.

Por que esta fórmula: A conversão de taxa proporcional em juros simples é feita dividindo a taxa anual pelo número de meses do ano, pois os juros crescem linearmente com o tempo.

imensal=ianual12i_{mensal} = \frac{i_{anual}}{12}

De onde vem cada valor: ianuali_{anual} = enunciado: 36% ao ano

imensal=36%12i_{mensal} = \frac{36\%}{12}
33% ao mês = \boxed{0{,}03}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter e usar 36% diretamente, o que daria um capital errado.

Passo 2 — Aplicar a fórmula de juros simples para achar o capital

Com a taxa mensal e o tempo em meses, podemos usar a fórmula dos juros simples para encontrar o capital, que é a incógnita que falta para calcular o montante.

Por que esta fórmula: A fórmula J = C · i · n relaciona juros, capital, taxa e tempo. Como temos J, i e n, isolamos C.

J=C⋅i⋅nJ = C \cdot i \cdot n

De onde vem cada valor: JJ = enunciado: R$ 153,30 · ii = passo 1: 0,03 · nn = enunciado: 7 meses

153,30=C⋅0,03⋅7153{,}30 = C \cdot 0{,}03 \cdot 7
C=730,00C = \boxed{730{,}00}
NÃO CAIA NESSA!

Usar a taxa anual (0,36) em vez da mensal, resultando em C = 60,83, muito menor.

Passo 3 — Calcular o montante somando capital e juros

O montante é o total ao final da aplicação, ou seja, o capital mais os juros. Como já temos o capital e o juro, basta somar.

Por que esta fórmula: A definição de montante em juros simples é M = C + J.

M=C+JM = C + J

De onde vem cada valor: CC = passo 2: 730,00 · JJ = enunciado: 153,30

M=730,00+153,30=883,30M = 730{,}00 + 153{,}30 = \boxed{883{,}30}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar os juros e marcar o capital (730,00) como resposta.

Resposta: R$ 883,30 (letra D)

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