Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FUNDATEC 2024

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 18 (alternativa A).

A ideia por trás

Em uma expressão numérica, as operações não são feitas na ordem em que aparecem: existe uma hierarquia universal chamada ordem de precedência. Primeiro resolvem-se multiplicações e divisões (da esquerda para a direita) e só depois adições e subtrações (também da esquerda para a direita). Essa regra garante que todos cheguem ao mesmo resultado. Nesta questão, a banca testa exatamente se você respeita essa hierarquia, pois quem resolve da esquerda para a direita sem priorizar multiplicação/divisão erra o resultado.

O que a questão dá

• expressão: 4 – 2 x 2 + 4 ÷ 2 + 4 x 4

O que queremos: o resultado da expressão numérica

Passo 1 — Identificar as multiplicações e divisões

Antes de somar ou subtrair, precisamos resolver as operações de maior prioridade: multiplicação e divisão. Elas têm precedência sobre adição e subtração, então são feitas primeiro.

Passo 2 — Calcular 2 x 2

Agora executamos a primeira multiplicação que aparece na expressão, da esquerda para a direita.

Por que esta fórmula: Multiplicação é uma das operações prioritárias; aqui temos 2 vezes 2.

De onde vem cada valor: $2$ = enunciado: primeiro fator da multiplicação · $\times 2$ = enunciado: segundo fator

Passo 3 — Calcular 4 ÷ 2

Seguimos com a divisão, que também tem prioridade sobre adição e subtração.

Por que esta fórmula: Divisão é a outra operação prioritária; aqui temos 4 dividido por 2.

De onde vem cada valor: $4$ = enunciado: dividendo · $2$ = enunciado: divisor

Passo 4 — Calcular 4 x 4

Última multiplicação da expressão; também deve ser feita antes das somas e subtrações.

Por que esta fórmula: Multiplicação prioritária; aqui 4 vezes 4.

De onde vem cada valor: $4$ = enunciado: primeiro fator · $\times 4$ = enunciado: segundo fator

Passo 5 — Substituir os resultados na expressão

Com as multiplicações e divisões resolvidas, a expressão fica apenas com adições e subtrações, que agora podem ser feitas da esquerda para a direita.

De onde vem cada valor: $4$ = enunciado: primeiro termo original · $-4$ = passo 2: resultado de 2×2 · $+2$ = passo 3: resultado de 4÷2 · $+16$ = passo 4: resultado de 4×4

Passo 6 — Resolver as adições e subtrações

Agora só restam operações de mesma prioridade; resolvemos da esquerda para a direita: primeiro 4-4, depois +2, depois +16.

Por que esta fórmula: Adição e subtração têm a mesma precedência, então seguimos a ordem de leitura.

De onde vem cada valor: $4 - 4$ = passo 5: primeiros dois termos · $+2$ = passo 5: terceiro termo · $+16$ = passo 5: quarto termo

Resposta: 18 (alternativa A)