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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FUNDATEC 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg172377
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Itaara - RS
Ano
2024
Nível
Fundamental
Cargo
Agente Comunitário de Saúde/Agente de Combate a Endemias
Determine por quanto tempo, em meses, um capital de R$ 39.000,00 ficou aplicado, sob regime de juros simples, a uma taxa bimestral de 2%, para gerar juros de R$ 3.120,00.
  1. A6.
  2. B7.
  3. C8.
  4. D9.
  5. E10.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 8.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros Simples – Cálculo do Tempo

Gabarito: letra C (8 meses). Pela fórmula de juros simples (J = C \cdot i \cdot t), com capital (C = R$\,39.000,00), taxa bimestral (i = 2\% = 0,02) e juros (J = R$\,3.120,00), obtém-se (t = 4) bimestres, que equivalem a 8 meses. A resolução exige apenas a aplicação direta da fórmula, atentando para a conversão entre períodos (taxa bimestral → tempo em meses).

A banca testa a compreensão do regime de juros simples e, principalmente, a correspondência entre a unidade da taxa e o período de tempo. A taxa fornecida é bimestral, logo o tempo calculado inicialmente está em bimestres; é necessário multiplicar por 2 para obter o tempo em meses.

Fórmula e Cálculo

A fórmula dos juros simples é:

J=C⋅i⋅tJ = C \cdot i \cdot t

Onde:

  • (J) = juros (R$ 3.120,00)

  • (C) = capital (R$ 39.000,00)

  • (i) = taxa de juros (2% ao bimestre = 0,02)

  • (t) = tempo em bimestres (o que queremos descobrir)

Substituindo:

3.120=39.000×0,02×t3.120 = 39.000 \times 0,02 \times t
3.120=780×t3.120 = 780 \times t
t=3.120780=4 bimestrest = \frac{3.120}{780} = 4 \text{ bimestres}

Convertendo para meses: cada bimestre tem 2 meses, logo:

tempo em meses=4×2=8 meses\text{tempo em meses} = 4 \times 2 = 8 \text{ meses}

Portanto, o capital ficou aplicado por 8 meses.

  1. 1Identificar dados: C=39.000, i=2% a.b., J=3.120
  2. 2Aplicar fórmula J=C·i·t → 3.120=39.000×0,02×t
  3. 3Calcular t=3.120÷780=4 bimestres
  4. 4Converter para meses: 4×2=8 meses
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Análise das Alternativas

Alternativa A (6 meses) — ❌ Incorreta

Corresponderia a 3 bimestres. Isso geraria juros de (39.000 \times 0,02 \times 3 = R$ 2.340,00), inferior ao valor dado.

Alternativa B (7 meses) — ❌ Incorreta

Equivale a 3,5 bimestres. Os juros seriam (39.000 \times 0,02 \times 3,5 = R$ 2.730,00), ainda abaixo.

Alternativa C (8 meses) — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como demonstrado, 8 meses = 4 bimestres, resultando exatamente nos juros de R$ 3.120,00.

Alternativa D (9 meses) — ❌ Incorreta

Corresponde a 4,5 bimestres. Geraria juros de (39.000 \times 0,02 \times 4,5 = R$ 3.510,00), superior ao valor.

Alternativa E (10 meses) — ❌ Incorreta

Equivale a 5 bimestres, com juros de (39.000 \times 0,02 \times 5 = R$ 3.900,00), muito acima.

NÃO CAIA NESSA!

A banca fornece a taxa bimestral, mas pede a resposta em meses. O candidato apressado pode calcular o tempo diretamente em bimestres (4) e marcar a alternativa A (6 meses? não, 4 bimestres nem aparece nas opções; mas poderia confundir e achar que 4 bimestres são 4 meses). Outro erro comum é usar a taxa mensal (1% ao mês, já que 2% ao bimestre equivale a 1% ao mês em juros simples) e calcular (t = \frac{3120}{39000 \times 0,01} = 8) meses. Isso também daria 8, mas se o aluno fizer a conversão errada (taxa mensal de 2%?) pode chegar a outro número. A chave é manter a coerência entre unidade de taxa e unidade de tempo.

Gabarito: letra C (8 meses).

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