GabaritoD — João é alto ou Flávia não é professora.
Gabarito: letra D. A negação da conjunção “João não é alto e Flávia é professora” é obtida pela aplicação da Lei de De Morgan: ~(A ∧ B) = ~A ∨ ~B. Considerando A = “João não é alto” e B = “Flávia é professora”, temos ~A ∨ ~B = “João é alto ou Flávia não é professora”.
A banca testa diretamente o conhecimento da negação dos conectivos. Vamos analisar cada alternativa:
p (João é alto) | q (Flávia é professora) | ~p (João não é alto) | ~p ∧ q (João não é alto e Flávia é professora) | ~(~p ∧ q) (negação) | ~p ∨ ~q (equivalente: João é alto ou Flávia não é professora) |
|---|---|---|---|---|---|
V | V | F | F | V | V |
V | F | F | F | V | V |
F | V | V | V | F | F |
F | F | V | F | V | V |
Troca a disjunção da negação pela conjunção e usa “baixo” em vez da negação correta de “não é alto”. A negação de “não é alto” é “é alto”, não “é baixo”.
Apresenta uma disjunção, mas novamente usa “baixo” de forma indevida. O correto seria “João é alto”.
Transforma a negação em uma condicional, o que foge completamente à regra. A negação de uma conjunção nunca é uma condicional.
Aplica corretamente a Lei de De Morgan: nega ambas as proposições simples e troca o conectivo “e” pelo “ou”. Resultado: “João é alto ou Flávia não é professora”.
Mantém o conectivo “e” e apenas nega a segunda proposição. Isso não é a negação da conjunção original; a negação exige a troca do conectivo para “ou”.
Lembre-se sempre das Leis de De Morgan:
~(A ∧ B) = ~A ∨ ~B
~(A ∨ B) = ~A ∧ ~B
Na hora da prova, verifique se a alternativa troca o conectivo (“e” vira “ou” ou vice-versa) e nega ambas as partes. Essa é a marca registrada da negação de conjunção/disjunção.
Gabarito: letra D
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