GabaritoD — ~p ∨ ~q
Gabarito: letra D. Pela Lei de De Morgan, a negação de uma conjunção ("e") é a disjunção ("ou") das negações das proposições simples. Assim, ~(p ∧ q) equivale a ~p ∨ ~q.
A banca testa o conhecimento da 1ª Lei de De Morgan:
Proposição Original | Negação (De Morgan) |
|---|---|
p ∧ q | ~p ∨ ~q |
p ∨ q | ~p ∧ ~q |
Analisando cada alternativa:
~p ∧ q: Mantém a conjunção, trocando apenas a primeira proposição. Não corresponde à negação de p ∧ q.
~(p ∨ q): É a negação da disjunção, que equivale a ~p ∧ ~q, diferente da negação da conjunção.
p ⇒ ~q: Embora seja logicamente equivalente a ~p ∨ ~q, a banca considera a forma direta da Lei de De Morgan como a resposta canônica. O condicional p ⇒ ~q é equivalente a ~p ∨ ~q, mas não é a negação imediata.
~p ∨ ~q: Corresponde exatamente à 1ª Lei de De Morgan: ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q.
~p ⇒ q: Equivale a p ∨ q (pela equivalência da condicional), diferente da negação pretendida.
O candidato pode confundir a negação da conjunção com a negação da disjunção (alternativa B) ou esquecer de inverter o conectivo. Além disso, a alternativa C, embora logicamente equivalente, não é a forma imediata da Lei de De Morgan; a banca espera a resposta direta ~p ∨ ~q.
Conclusão: A única alternativa que expressa diretamente a equivalência pela Lei de De Morgan é a letra D.
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