Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FUNDATEC 2024

Juros Simples – Cálculo do Montante

Gabarito: letra D. O montante em regime de juros simples é dado pela fórmula $M = C \times (1 + i \times n)$. Com capital C = R\ 12.000,00$, taxa trimestral $i = 3\% = 0,03$ e período $n = 9\text{ meses} = 3\text{ trimestres}$ (pois $1$ trimestre $= 3$ meses), temos M = 12.000 \times (1 + 0,03 \times 3) = 12.000 \times 1,09 = R\ 13.080,00$.

A banca testa a aplicação direta da fórmula de juros simples e a conversão correta da unidade de tempo. O erro mais comum é calcular apenas os juros e apresentá-los como montante, ou confundir a taxa (trimestral) com o período (mensal).

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta R\ 1.080,00$, que corresponde apenas ao valor dos juros ($J = C \times i \times n = 12.000 \times 0,03 \times 3 = 1.080$), e não ao montante. O aluno que para aqui erra por não somar o capital.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R\ 10.920,00$ equivale ao capital menos os juros ($12.000 - 1.080 = 10.920$), o que não tem significado no regime de juros simples (montante é capital mais juros).

Alternativa C — ❌ Incorreta

R\ 12.080,00$ corresponde ao capital acrescido de juros de apenas um trimestre ($12.000 \times 0,03 = 360$), ignorando os dois trimestres restantes. Erro de cálculo do número de períodos.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

R\ 13.080,00$ é o resultado correto, conforme demonstrado acima.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R\ 13.800,00$ sugere um acréscimo de R\ 1.800,00$, que corresponderia a uma taxa de $15\%$ no período ($1.800/12.000 = 0,15$), enquanto a taxa correta é $9\%$ (0,09). Possível erro ao aplicar a taxa trimestral como se fosse mensal (ex.: $12.000 \times 0,03 \times 9$ = $3.240$ de juros, total $15.240$ — mas o valor $13.800$ não corresponde diretamente a nenhum cálculo óbvio; provavelmente é um distrator aleatório.

Gabarito: letra D.