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Questão de Matemática — Progressões — FUNDATEC 2024

MatemáticaProgressões
Código
qg174017
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Nova Ramada - RS
Ano
2024
Nível
Fundamental
Cargo
Operador de Máquinas
Segundo o Plano de Carreira dos Operadores de Máquinas, a cada 3 anos, o servidor recebe R$ 180,00 a mais sobre seu salário básico. Nesse sentido, quantos anos de carreira um operador de máquinas deverá ter para ganhar R$ 540,00 a mais sobre seu salário básico?
  1. A3.
  2. B6.
  3. C7.
  4. D8.
  5. E9.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 9.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 9 anos (alternativa E).

A ideia por trás

Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência em que cada termo é obtido somando-se uma constante (a razão) ao anterior. Aqui, os acréscimos salariais formam uma PA: a cada 3 anos o salário aumenta R$ 180,00, então os aumentos acumulados são 180, 360, 540, ... A razão é 180 e o que queremos é o tempo total (em anos) para acumular 540. A relação entre o aumento acumulado e o número de períodos é direta: aumento = número de períodos × razão. Como cada período dura 3 anos, o tempo total é o número de períodos multiplicado por 3. Nesta questão, o passo crucial é perceber que o resultado da divisão 540 ÷ 180 é o número de períodos, não os anos — por isso é preciso multiplicar por 3 no final.

O que a questão dá

  • acréscimo a cada 3 anos = R$ 180,00

  • acréscimo desejado = R$ 540,00

O que queremos: quantos anos de carreira para ganhar R$ 540,00 a mais

Passo 1 — Calcular quantos períodos de aumento são necessários

O aumento total é a soma de aumentos iguais de R$ 180,00. Para saber quantos aumentos (períodos) são precisos para chegar a R$ 540,00, dividimos o total pelo valor de cada aumento. Isso nos dá o número de períodos de 3 anos.

Por que esta fórmula: Como cada período acrescenta sempre o mesmo valor (R$ 180,00), o número de períodos é a razão entre o aumento desejado e o aumento por período.

n=AtotalAperiodon = \frac{A_{total}}{A_{periodo}}

De onde vem cada valor: AtotalA_{total} = enunciado: R$ 540,00 · AperiodoA_{periodo} = enunciado: R$ 180,00

n=540180=3 perıˊodosn = \frac{540}{180} = \boxed{3\ \text{per}í\text{odos}}
NÃO CAIA NESSA!

Parar aqui e marcar 3 anos — mas isso é o número de períodos, não de anos.

Passo 2 — Converter períodos em anos de carreira

A pergunta pede anos de carreira, não quantidade de aumentos. Cada período corresponde a 3 anos, então precisamos multiplicar o número de períodos pela duração de cada um.

Por que esta fórmula: O tempo total é a soma de 3 anos repetidos n vezes, ou seja, uma multiplicação.

t=n×3t = n \times 3

De onde vem cada valor: nn = passo 1: 3 períodos · 33 = enunciado: a cada 3 anos

t=3×3=9 anost = 3 \times 3 = \boxed{9\ \text{anos}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 3 e responder 3 anos (alternativa A).

Resposta: 9 anos (alternativa E)

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