GabaritoE — R$ 28.340,00.
Gabarito: letra E — a conta chega a R$ 28.340,00 (alternativa E).
Juros simples é o regime em que os juros incidem sempre sobre o capital inicial, sem capitalização. Isso significa que o valor dos juros é constante em cada período. A fórmula do montante é M = C × (1 + i × t), onde M é o montante (capital + juros), C é o capital inicial, i é a taxa de juros na forma decimal e t é o tempo de aplicação. A taxa e o tempo devem estar na mesma unidade: se a taxa é ao bimestre, o tempo deve ser em bimestres; se ao mês, em meses. Nesta questão, a taxa é ao bimestre e o prazo é em trimestres, então precisamos converter o prazo para bimestres antes de aplicar a fórmula.
capital = R$ 26.000,00
taxa = 2% ao bimestre
prazo = 3 trimestres
O que queremos: o montante gerado pela aplicação
Precisamos colocar o tempo na mesma unidade da taxa. A taxa é ao bimestre, então o tempo deve ser em bimestres. Primeiro, vamos converter os 3 trimestres em meses, porque sabemos que 1 trimestre tem 3 meses.
Por que esta fórmula: A relação entre trimestre e mês é fixa: 1 trimestre = 3 meses. Multiplicamos o número de trimestres por 3 para obter o total de meses.
De onde vem cada valor: = 1 trimestre = 3 meses
Esquecer que 1 trimestre tem 3 meses e usar 3 diretamente como meses.
A taxa é de 2% ao bimestre, então o tempo precisa estar em bimestres. Como já temos o total de meses, agora dividimos por 2, pois 1 bimestre tem 2 meses.
Por que esta fórmula: A relação entre bimestre e mês é: 1 bimestre = 2 meses. Para converter meses em bimestres, dividimos o número de meses por 2.
De onde vem cada valor: = passo 1: 9 meses
Dividir por 2 antes de converter trimestres em meses, ou usar 3 trimestres como 3 bimestres.
A fórmula do montante exige a taxa na forma decimal, não percentual. 2% significa 2 por cento, ou seja, 2 dividido por 100.
Por que esta fórmula: Para transformar uma porcentagem em decimal, dividimos por 100. Isso porque 'por cento' significa 'por cem'.
De onde vem cada valor: = enunciado: 2% ao bimestre
Usar 2 em vez de 0,02 na fórmula, o que daria um montante absurdo.
A fórmula do montante em juros simples é M = C × (1 + i × t). Precisamos calcular o fator que multiplica o capital, que é (1 + i × t).
Por que esta fórmula: Essa é a fórmula do montante em juros simples: o capital mais os juros, que são C × i × t. Colocando C em evidência, temos C × (1 + i × t).
De onde vem cada valor: = passo 3: 0,02 · = passo 2: 4,5 bimestres
Esquecer de somar 1, calculando apenas i × t = 0,09 e usando como fator.
Agora que temos o fator, multiplicamos pelo capital inicial para obter o montante, que é o valor total após os juros.
Por que esta fórmula: O montante é o capital mais os juros. Como já calculamos o fator (1 + i × t), basta multiplicar pelo capital.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 26.000,00 · = passo 4: 1,09
= R$ 28.340,00
Calcular apenas os juros (C × i × t = 2.340) e esquecer de somar ao capital, marcando a alternativa A.
Resposta: R$ 28.340,00 (alternativa E)
Link permanente: /questoes/qg174336