GabaritoC — R$ 2.760,00.
Gabarito: letra C — a conta chega a R$ 2.760,00 (alternativa C).
Juros simples é o valor pago pelo uso de um capital, calculado sempre sobre o valor inicial, sem que os juros de um período gerem novos juros. A taxa incide apenas sobre o capital, então o juro de cada período é constante. A fórmula é J = C × i × n, onde C é o capital, i é a taxa na forma unitária (por exemplo, 3% vira 0,03) e n é o número de períodos. É obrigatório que a taxa e o tempo estejam na mesma unidade: se a taxa é trimestral, o tempo deve ser contado em trimestres. Nesta questão, o tempo foi dado em meses, então precisamos converter para trimestres antes de aplicar a fórmula.
capital = R$ 23.000,00
taxa = 3% ao trimestre
tempo = 12 meses
O que queremos: o valor dos juros produzidos
A fórmula de juros simples exige a taxa na forma unitária (decimal), não em porcentagem. Isso porque a porcentagem é uma fração de 100, e ao multiplicar o capital pela taxa percentual diretamente, o resultado ficaria 100 vezes maior. Por exemplo, 3% de 23000 é 690, mas 0,03 × 23000 é 690 também — a diferença é que na fórmula usamos 0,03.
Por que esta fórmula: Para converter porcentagem em decimal, divide-se por 100, pois 'por cento' significa 'por cem'. Assim, 3% = 3/100 = 0,03.
De onde vem cada valor: = enunciado: taxa de 3% ao trimestre
Esquecer de dividir por 100 e usar 3 na fórmula, o que daria juros de R$ 276.000,00.
A taxa é trimestral, mas o tempo foi dado em meses. Para usar a fórmula, precisamos que o tempo esteja na mesma unidade da taxa. Como 1 trimestre tem 3 meses, dividimos o total de meses por 3 para saber quantos trimestres há em 12 meses.
Por que esta fórmula: A conversão é uma regra de três simples: se 1 trimestre = 3 meses, então n trimestres = 12 meses. Dividindo 12 por 3, obtemos 4 trimestres.
De onde vem cada valor: = enunciado: 12 meses · = enunciado: 1 trimestre = 3 meses
Usar 12 diretamente como número de períodos, o que daria juros de R$ 8.280,00 (muito maior).
Agora temos todos os valores na unidade certa: capital em reais, taxa em decimal e tempo em trimestres. Aplicamos a fórmula de juros simples, que multiplica o capital pela taxa e pelo tempo, pois cada trimestre rende 3% do capital inicial, e são 4 trimestres.
Por que esta fórmula: A fórmula J = C × i × n é a definição de juros simples: o juro é proporcional ao capital, à taxa e ao tempo. Não há capitalização, então basta multiplicar.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 23.000,00 · = passo 1: 0,03 · = passo 2: 4
= R$ 2.760,00
Trocar a ordem dos fatores ou esquecer de multiplicar por 4, resultando em R$ 690,00 (juros de um trimestre).
Resposta: R$ 2.760,00 (alternativa C)
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