Equação do primeiro grau: resolução de problema
Gabarito: letra C. O número procurado é 24. A equação que traduz o enunciado é (2x + 38 = 6x - 58), resolvendo-a obtém-se (x = 24).
O problema é uma aplicação direta de equação linear. Basta traduzir o texto para a linguagem algébrica:
"O dobro de um número acrescido de 38" → (2x + 38) "é igual ao seu sêxtuplo menos 58" → (= 6x - 58)
Resolução:
[ \begin{aligned} 2x + 38 &= 6x - 58 \ 38 + 58 &= 6x - 2x \ 96 &= 4x \ x &= 24 \end{aligned} ]
Portanto, o número é 24.
Alternativa A — ❌ Incorreta
O número 20 não satisfaz a equação: (2 \cdot 20 + 38 = 78) e (6 \cdot 20 - 58 = 62), valores diferentes.
Alternativa B — ❌ Incorreta
22: (2 \cdot 22 + 38 = 82) e (6 \cdot 22 - 58 = 74), não iguala.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, 24 é a solução.
Alternativa D — ❌ Incorreta
26: (2 \cdot 26 + 38 = 90) e (6 \cdot 26 - 58 = 98), diferença de 8.
Alternativa E — ❌ Incorreta
28: (2 \cdot 28 + 38 = 94) e (6 \cdot 28 - 58 = 110), não iguala.
Gabarito: letra C — 24.