Matemática · FUNDATEC · 2024 | Questão sqc-qg175976

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 0,7% (alternativa E).

A ideia por trás

A porcentagem é uma forma de expressar uma parte em relação a um todo, dividindo a parte pelo todo e multiplicando por 100. No contexto financeiro, o rendimento percentual mede o quanto um valor cresceu em relação ao valor inicial, em termos relativos. A taxa de rendimento é dada pela razão entre o ganho total e o capital inicial, multiplicada por 100. Nesta questão, precisamos somar todos os rendimentos do mês e dividir pelo valor depositado, convertendo o resultado para porcentagem.

O que a questão dá

valor depositado = R$ 30.000,00
rendimento 03/01 = R$ 4,72
rendimento 05/01 = R$ 48,52
rendimento 09/01 = R$ 75,02
rendimento 15/01 = R$ 81,74

O que queremos: o percentual de rendimento do mês de janeiro de 2024

Passo 1 — Somar todos os rendimentos

Para saber o ganho total do mês, precisamos somar os quatro valores de rendimento. Isso é necessário porque o percentual é calculado sobre o total ganho, não sobre cada parcela separadamente.

Por que esta fórmula: A soma é a operação que combina todas as partes em um total.

R_{total} = R_1 + R_2 + R_3 + R_4

De onde vem cada valor: $R_1$ = enunciado: R$ 4,72 · $R_2$ = enunciado: R$ 48,52 · $R_3$ = enunciado: R$ 75,02 · $R_4$ = enunciado: R$ 81,74

R_{total} = 4{,}72 + 48{,}52 + 75{,}02 + 81{,}74

$R_{total}$ = R$ 210,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar um dos rendimentos, o que daria um total menor e um percentual errado.

Passo 2 — Calcular o percentual de rendimento

Com o total de rendimentos, podemos calcular a taxa percentual em relação ao valor depositado. A taxa de rendimento é a razão entre o ganho e o capital inicial, multiplicada por 100 para obter a porcentagem.

Por que esta fórmula: A taxa de rendimento é definida como o ganho dividido pelo capital inicial, vezes 100. É a fórmula padrão para variação percentual.

i = \frac{R_{total}}{V_i} \times 100\%

De onde vem cada valor: $R_{total}$ = passo 1: R$ 210,00 · $V_i$ = enunciado: R$ 30.000,00

i = \frac{210}{30000} \times 100\% = \boxed{0{,}7\ \%}

NÃO CAIA NESSA!

Confundir a conversão: 0,007 em decimal é 0,7% em porcentagem, não 0,07%.

Resposta: 0,7% (alternativa E)