Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg176786
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Santo Augusto - RS
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Orientador Social
A negação da proposição “Carlinhos dança samba ou tango” é:
ACarlinhos não dança samba, mas dança tango.
BOu Carlinhos dança samba ou dança tango.
CCarlinhos não dança samba e não dança tango.
DSe Carlinhos dança samba não dança tango.
ECarlinhos nem dança samba ou tango.
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GabaritoC — Carlinhos não dança samba e não dança tango.
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Negação de proposição composta – Disjunção (Lei de De Morgan)
Gabarito: letra C. A negação de uma disjunção 'p ou q' é, pela Lei de De Morgan, a conjunção das negações: 'não p e não q'. Portanto, a alternativa correta é a que afirma 'Carlinhos não dança samba e não dança tango'.
A questão testa o conhecimento da primeira Lei de De Morgan: (\neg(p \lor q) \equiv \neg p \land \neg q). A proposição original é (p \lor q), com (p) = "Carlinhos dança samba" e (q) = "Carlinhos dança tango".
p
q
p ∨ q
¬(p ∨ q)
¬p ∧ ¬q
V
V
V
F
F
V
F
V
F
F
F
V
V
F
F
F
F
F
V
V
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma "Carlinhos não dança samba, mas dança tango", que é (\neg p \land q). A conjunção usa 'mas' como 'e', mas mantém a segunda proposição afirmativa. Isso não é negação, pois nega apenas uma parte.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Ou Carlinhos dança samba ou dança tango" é o conectivo de disjunção exclusiva (ou exclusivo), que tem valor lógico diferente. A negação de (p \lor q) não é (p \veebar q).
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Carlinhos não dança samba e não dança tango" é exatamente (\neg p \land \neg q), a aplicação correta da Lei de De Morgan.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Se Carlinhos dança samba não dança tango" é uma condicional: (p \rightarrow \neg q). Não corresponde à negação da disjunção.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Carlinhos nem dança samba ou tango" é uma expressão ambígua. A forma padrão de negação da disjunção é com 'e' (''não... e não...''). O uso de 'ou' torna a frase incorreta do ponto de vista lógico, pois não é equivalente a (\neg p \land \neg q).
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre 'e' e 'ou' na negação. Lembre-se: na negação da disjunção, o conectivo vira 'e' (Lei de De Morgan). Alternativas com 'mas' (A) ou 'ou exclusivo' (B) são distratores clássicos.
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção