Matemática · FUNDATEC · 2024 | Questão sqc-qg176791

Juros Simples: cálculo da taxa mensal

Gabarito: letra E — a taxa de juros aplicada foi de 0,75% a.m.. Aplicando a fórmula de juros simples $J = C \times i \times n$ com os dados do enunciado (capital R$ 24.000,00, juros R$ 1.080,00 e prazo 6 meses), isolamos a taxa: $i = \frac{J}{C \times n} = \frac{1.080}{24.000 \times 6} = 0,0075 = 0,75\%$ ao mês.

Juros simples é o regime em que a taxa incide apenas sobre o capital inicial, gerando juros constantes em cada período. A fórmula fundamental é $J = C \times i \times n$ , onde $J$ são os juros, $C$ o capital, $i$ a taxa e $n$ o número de períodos. O montante é $M = C + J = C \times (1 + i \times n)$ .

A pegadinha desta questão está na conversão da taxa: o resultado da divisão é 0,0075 (taxa unitária), que precisa ser multiplicado por 100 para virar percentual — 0,75%. As alternativas A, B e C exploram exatamente o erro de não converter corretamente a unidade (0,0075% em vez de 0,75%) ou de errar a posição da vírgula na divisão.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta 0,0075% a.m. — é o valor da taxa unitária (0,0075) escrito como se fosse percentual, sem multiplicar por 100. O candidato que esquece a conversão cai aqui.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Apresenta 0,0736% a.m. — não corresponde a nenhum resultado da operação. Provável erro de arredondamento ou de cálculo da divisão (1.080 ÷ 144.000 ≠ 0,0736).

Alternativa C — ❌ Incorreta

Apresenta 0,075% a.m. — é o resultado da divisão com a vírgula deslocada uma casa decimal a menos (0,0075 em vez de 0,075). Erro comum ao converter a taxa unitária para percentual.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Apresenta 0,736% a.m. — não corresponde ao cálculo correto. Provável erro de arredondamento ou de divisão (1.080 ÷ 146.739 ≈ 0,00736).

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A taxa correta é 0,75% a.m.. Resolvendo passo a passo:

Identificar os dados: $C = 24.000$ , $J = 1.080$ , $n = 6$ meses.
Aplicar a fórmula: $J = C \times i \times n \Rightarrow 1.080 = 24.000 \times i \times 6$ .
Isolar $i$ : $i = \frac{1.080}{24.000 \times 6} = \frac{1.080}{144.000} = 0,0075$ .
Converter para percentual: $0,0075 \times 100 = 0,75\%$ .

NÃO CAIA NESSA!

Em questões de juros simples, o resultado da fórmula $i = \frac{J}{C \times n}$ é sempre uma taxa unitária (ex.: 0,0075). Para transformar em percentual, multiplique por 100. Grave: taxa unitária × 100 = taxa percentual. Se a alternativa trouxer o número sem a conversão (0,0075% em vez de 0,75%), é pegadinha clássica de banca.

Gabarito: letra E