Pular para o conteúdo principal

Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FUNDATEC 2024

Raciocínio LógicoDiagramas de Venn (Conjuntos)
Código
qg176918
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Santo Augusto - RS
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Professor III - Matemática
Considerando que A e B sejam conjuntos quaisquer, analise as assertivas abaixo,assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.( ) A ∈ (A ∪ B). ( ) A ∪ (A ∩ B) = B. ( ) (A – B) ⊂ A. ( ) (A – B) ∪ (A ∩ B) = A. A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
  1. AV – F – F – V.
  2. BV – V – F – F.
  3. CV – F – V – F.
  4. DF – V – F – V.
  5. EF – F – V – V.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — F – F – V – V.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Teoria dos Conjuntos - Operações

Gabarito: letra E. A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é F – F – V – V. A primeira assertiva é falsa porque o símbolo ∈ indica pertinência de elemento, e A é um conjunto, não um elemento de A ∪ B (o correto seria A ⊂ (A ∪ B)). A segunda é falsa pois, pela lei de absorção, A ∪ (A ∩ B) = A, e não B. A terceira é verdadeira: todo elemento de A – B está em A, portanto (A – B) ⊂ A. A quarta é verdadeira: a união do complemento relativo com a interseção reproduz exatamente A, identidade fundamental.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre ∈ (pertinência) e ⊂ (subconjunto). Na primeira assertiva, A ∈ (A ∪ B) é falso pois A não é elemento, sim subconjunto. Memorize: elemento usa ∈, conjunto usa ⊂.

Conjunto AConjunto BA–BB–AA∩BLEVELsoulevel.com.br
Conjuntos A e B — só Conjunto A: A–B; só Conjunto B: B–A; Conjunto A∩Conjunto B: A∩B

Alternativa A — ❌ Incorreta

Sequência V – F – F – V. O primeiro item está marcado como V, mas é F (explicado acima). Logo, incorreta.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Sequência V – V – F – F. Erra tanto no primeiro (V, deveria F) quanto no segundo (V, deveria F). Incorreta.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Sequência V – F – V – F. Apenas o primeiro está errado (V, deveria F) e o quarto está F, mas deveria V. Incorreta.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Sequência F – V – F – V. O segundo item está V, mas a lei de absorção mostra que A ∪ (A ∩ B) = A, não B; portanto F. Além disso, o terceiro está F, deveria V. Incorreta.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Sequência F – F – V – V. Todas as afirmativas foram corretamente avaliadas:

  • 1ª: F (A não é elemento de A∪B)

  • 2ª: F (A∪(A∩B) = A)

  • 3ª: V ((A–B) é subconjunto de A)

  • 4ª: V ((A–B)∪(A∩B) = A)

Portanto, sequência exata.

Gabarito: letra E

Link permanente: /questoes/qg176918