Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FUNDATEC 2024
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
qg177410
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de São Martinho da Serra - RS
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Tesoureiro
Considere a proposição: “A janela da sala não bateu ou não ventou lá fora”. Qual é a proposição logicamente equivalente à proposição dada?
ASe não ventou lá fora então a janela da sala não bateu.
BA janela da sala bateu e ventou lá fora.
CSe a janela da sala bateu então não ventou lá fora
DSe a janela da sala não bateu então não ventou lá fora.
ESe ventou lá fora então a janela da sala bateu.
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GabaritoC — Se a janela da sala bateu então não ventou lá fora
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Equivalência lógica: disjunção e condicional
Gabarito: letra C. A proposição dada é "A janela da sala não bateu ou não ventou lá fora", que pode ser representada como ~p ∨ ~q (onde p = janela bateu, q = ventou). Essa disjunção é logicamente equivalente a p → ~q (se a janela bateu, então não ventou), por meio da equivalência fundamental p → q ≡ ~p ∨ q. Aplicada aqui, obtém-se exatamente a opção C.
A banca testa o conhecimento da transformação entre disjunção e condicional, uma das equivalências mais cobradas em raciocínio lógico.
p (janela bateu)
q (ventou)
~p ∨ ~q (original)
p → ~q (equivalente)
V
V
F
F
V
F
V
V
F
V
V
V
F
F
V
V
Equivalência lógica: ~p ∨ ~q
1Original: "não bateu ou não ventou"
2Equivalente: p → ~q
"Se bateu, então não ventou" ✅
3Não equivalentes
~q → ~p ("se não ventou, não bateu") ❌
p ∧ q ("bateu e ventou") ❌
~p → ~q ("se não bateu, não ventou") ❌
q → p ("se ventou, bateu") ❌
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Alternativa A — ❌ Incorreta
"Se não ventou lá fora então a janela da sala não bateu" é ~q → ~p, que equivale a q ∨ ~p. Isso é diferente de ~p ∨ ~q (original). Apesar de ser uma contrapositiva de p → q, não se aplica aqui.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"A janela da sala bateu e ventou lá fora" (p ∧ q) é a negação da proposição original (De Morgan: ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q). Portanto, são opostas, não equivalentes.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Se a janela da sala bateu então não ventou lá fora" (p → ~q) é exatamente a equivalência procurada. Pela regra: p → ~q ≡ ~p ∨ ~q.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Se a janela da sala não bateu então não ventou lá fora" é ~p → ~q, que equivale a p ∨ ~q, diferente do original.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Se ventou lá fora então a janela da sala bateu" (q → p) equivale a ~q ∨ p, que não é ~p ∨ ~q.
NÃO CAIA NESSA!
Muitos confundem a contrapositiva (A) ou a inversa (D) com a equivalência correta. A equivalência que produz a condicional a partir de uma disjunção é: nega-se o primeiro termo, mantém-se o segundo e troca o 'ou' pelo 'se...então' — mas o resultado é p → ~q, não ~q → ~p.