Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FUNDATEC 2024
Raciocínio Lógico›Raciocínio Matemático
Código
qg177417
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de São Martinho da Serra - RS
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Tesoureiro
– Considere S um subconjunto do conjunto dos números naturais, que satisfaz:• Todo x ∈ S é tal que 10 ≤ x ≤ 40.• Se x ∈ S então x é par• Em S nenhum elemento é múltiplo de 3.Qual dos conjuntos abaixo é S?
A{10, 14, 24, 32, 38}
B{12, 22, 28, 36, 40}
C{14, 22, 26, 32, 34}
D{16, 20, 24, 33, 34}
E{18, 22, 26, 30, 34}
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GabaritoC — {14, 22, 26, 32, 34}
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Conjuntos numéricos: subconjuntos com condições
Gabarito: letra C. O conjunto S deve conter apenas números pares entre 10 e 40 (inclusive) que não sejam múltiplos de 3. A alternativa {14, 22, 26, 32, 34} é a única em que todos os elementos atendem simultaneamente às três condições.
A questão testa a capacidade de verificar simultaneamente três propriedades: intervalo, paridade e não ser múltiplo de 3. Basta testar cada alternativa contra as restrições.
Alternativa
Elementos
Par? (10≤x≤40)
Nenhum múltiplo de 3?
Resultado
A
10,14,24,32,38
Sim (todos)
Não (24 é múltiplo de 3)
❌ Incorreta
B
12,22,28,36,40
Sim (todos)
Não (12 e 36 são múltiplos de 3)
❌ Incorreta
C
14,22,26,32,34
Sim (todos)
Sim (nenhum é múltiplo de 3)
✅ Correta
D
16,20,24,33,34
Não (33 é ímpar)
Não (24 é múltiplo de 3)
❌ Incorreta
E
18,22,26,30,34
Sim (todos)
Não (18 e 30 são múltiplos de 3)
❌ Incorreta
Alternativa A — ❌ Incorreta
Contém o elemento 24, que é par, mas é múltiplo de 3 (24 ÷ 3 = 8). Viola a condição "nenhum elemento é múltiplo de 3".
Alternativa B — ❌ Incorreta
Contém 12 e 36, ambos pares e múltiplos de 3 (12 ÷ 3 = 4; 36 ÷ 3 = 12). Viola a terceira condição.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Todos os elementos são pares, estão entre 10 e 40, e nenhum é múltiplo de 3:
14: par, não múltiplo de 3 (14 ÷ 3 não é inteiro)
22: par, não múltiplo de 3
26: par, não múltiplo de 3
32: par, não múltiplo de 3
34: par, não múltiplo de 3
Alternativa D — ❌ Incorreta
Contém 33, que é ímpar – viola a condição "todo x ∈ S é par". Além disso, 24 é múltiplo de 3.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Contém 18 e 30, ambos pares mas múltiplos de 3 (18 ÷ 3 = 6; 30 ÷ 3 = 10). Viola a terceira condição.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de conjunto com múltiplas restrições, analise cada alternativa verificando uma condição por vez. Comece pela paridade (elimina ímpar), depois o intervalo, e por último a condição de não ser múltiplo de 3. Isso acelera a resolução.