GabaritoD — R$ 9.000,00.
Gabarito: letra D — a conta chega a R$ 9.000,00 (alternativa D).
Juros simples é o regime em que os juros são calculados sempre sobre o capital inicial, sem capitalização. A taxa incide apenas sobre o valor aplicado, e o montante cresce de forma linear. A fórmula é J = C · i · n, onde J são os juros, C o capital, i a taxa unitária e n o número de períodos. A taxa e o prazo devem estar na mesma unidade de tempo; se a taxa é mensal, o prazo deve ser em meses. Nesta questão, o prazo está em bimestres e a taxa em meses, então é preciso converter o prazo para meses antes de aplicar a fórmula.
juros = R$ 540,00
taxa = 1% ao mês
prazo = 3 bimestres
O que queremos: o capital aplicado
A taxa é dada ao mês (1% a.m.), então o prazo precisa estar em meses para que a fórmula J = C·i·n funcione. Cada bimestre tem 2 meses, então multiplicamos o número de bimestres por 2.
Por que esta fórmula: A conversão é direta: 1 bimestre = 2 meses, então 3 bimestres = 3 × 2 = 6 meses.
De onde vem cada valor: = enunciado: 3 bimestres · = definição: 1 bimestre = 2 meses
Usar 3 como número de meses, esquecendo que bimestre tem 2 meses.
Na fórmula J = C·i·n, a taxa i deve estar na forma unitária (decimal), não percentual. 1% significa 1 por cento, ou seja, 1 dividido por 100.
Por que esta fórmula: A conversão de porcentagem para decimal é sempre dividir por 100: 1% = 1/100 = 0,01.
De onde vem cada valor: = enunciado: 1% ao mês
Usar 1 em vez de 0,01 na fórmula, o que daria um capital 100 vezes menor.
Com o prazo em meses e a taxa unitária, podemos usar a fórmula dos juros simples para relacionar os dados e isolar o capital. A fórmula é J = C·i·n, onde J são os juros, C o capital, i a taxa e n o tempo.
Por que esta fórmula: É a definição de juros simples: os juros são proporcionais ao capital, à taxa e ao tempo. Como queremos o capital, isolamos C.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 540,00 · = passo 2: 0,01 · = passo 1: 6 meses
Inverter a ordem dos fatores ou esquecer de multiplicar i por n antes de isolar C.
A equação do passo anterior tem C multiplicado por 0,01 e por 6. Para descobrir C, precisamos deixá-lo sozinho de um lado, dividindo ambos os lados pelo produto 0,01 × 6.
Por que esta fórmula: Para isolar C, dividimos os dois lados da equação por (0,01 × 6), pois C está multiplicado por esse valor.
De onde vem cada valor: = passo 3: J = 540 · = passo 2: i = 0,01 · = passo 1: n = 6
Dividir apenas por 0,01 ou apenas por 6, esquecendo de multiplicar os dois.
Agora é só fazer a conta: primeiro multiplica 0,01 por 6, depois divide 540 por esse resultado. Isso dá o capital procurado.
Por que esta fórmula: A conta é aritmética básica: 0,01 × 6 = 0,06, e 540 ÷ 0,06 = 9000.
De onde vem cada valor: = passo 3: J = 540 · = passo 4: 0,01 × 6
= R$ 9.000,00
Errar a divisão: 540 ÷ 0,06 = 9000, não 900 ou 90000. Confira as casas decimais.
Resposta: R$ 9.000,00 (alternativa D)
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