Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — FUNDATEC 2024
Raciocínio Lógico›Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos
Código
qg177810
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Venâncio Aires - RS
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Oficial Administrativo
Analise as seguintes proposições compostas:I. 9 elevado ao quadrado é 81 e √16 é 4.II. 3 elevado ao cubo é 27 ou √100 é 8.III. Se 2 elevado a quinta potência é 32 então √1024 é igual a 32.São proposições verdadeiras:
AApenas II.
BApenas I e II.
CApenas I e III.
DApenas II e III.
EI, II e III.
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GabaritoE — I, II e III.
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Proposições Compostas e Operadores Lógicos
Gabarito: letra E. Todas as três proposições são verdadeiras: as operações aritméticas estão corretas e os conectivos lógicos (conjunção, disjunção e condicional) resultam em verdadeiros quando aplicados aos valores lógicos das parcelas.
Vamos analisar cada proposição:
Proposições compostas: I: Conjunção (e) (9² = 81 → V, √16 = 4 → V, V ∧ V = V); II: Disjunção (ou) (3³ = 27 → V, √100 = 8 → F, V ∨ F = V); III: Condicional (se...então) (2⁵ = 32 → V, √1024 = 32 → V, V → V = V)
Item I — ✅ Correta
A proposição "9 elevado ao quadrado é 81 e √16 é 4" é uma conjunção (conectivo "e"). Sabemos que:
9² = 81 → verdadeiro
√16 = 4 → verdadeiro
Na conjunção, o resultado é verdadeiro apenas quando ambas as partes são verdadeiras. Como ambas são V, a proposição composta é verdadeira.
Item II — ✅ Correta
A proposição "3 elevado ao cubo é 27 ou √100 é 8" é uma disjunção inclusiva (conectivo "ou").:
3³ = 27 → verdadeiro
√100 = 8 → falso (na verdade √100 = 10)
Na disjunção inclusiva, basta que pelo menos uma das partes seja verdadeira para que o todo seja verdadeiro. Como a primeira parte é V, o resultado é verdadeiro.
Item III — ✅ Correta
A proposição "Se 2 elevado a quinta potência é 32 então √1024 é igual a 32" é uma condicional (conectivo "se... então").:
2⁵ = 32 → verdadeiro
√1024 = 32 → verdadeiro (pois 32² = 1024)
Na condicional, quando o antecedente é verdadeiro e o consequente também é verdadeiro, a proposição é verdadeira.
Portanto, todas as três proposições são verdadeiras, correspondendo à alternativa E.