GabaritoD — 19,5.
Gabarito: letra D — a conta chega a 19,5 (alternativa D).
A multiplicação de números decimais é uma operação que combina quantidades com partes fracionárias. Ela mede, por exemplo, quanto se paga por 5,2 kg de um produto que custa 3,75 reais o quilo. O resultado é obtido multiplicando os valores como se fossem inteiros e depois ajustando a posição da vírgula conforme o total de casas decimais dos fatores. A regra é: ignore as vírgulas, multiplique os números inteiros e, no produto, conte da direita para a esquerda tantas casas quantas forem as casas decimais somadas dos fatores. Nesta questão, precisamos aplicar essa regra para encontrar o valor correto entre as alternativas.
5,2
3,75
O que queremos: o resultado da multiplicação 5,2 × 3,75
Para simplificar o cálculo, eliminamos as vírgulas temporariamente. Isso é válido porque a vírgula apenas indica a posição das casas decimais; o valor numérico dos algarismos não muda. Assim, multiplicamos 52 por 375 como se fossem números inteiros.
Por que esta fórmula: A multiplicação de inteiros é mais fácil de realizar mentalmente ou no papel, e depois ajustamos a vírgula no resultado.
De onde vem cada valor: = enunciado: 5,2 sem a vírgula · = enunciado: 3,75 sem a vírgula
Esquecer de multiplicar todos os algarismos, como fazer 5 × 375 = 1875 e ignorar o 0,2.
Agora precisamos saber quantas casas decimais o resultado deve ter. Cada fator tem uma quantidade de casas após a vírgula: 5,2 tem 1 casa (o algarismo 2) e 3,75 tem 2 casas (75). Somamos essas quantidades para obter o total de casas decimais do produto.
Por que esta fórmula: A regra da multiplicação de decimais diz que o número de casas decimais do produto é a soma das casas decimais dos fatores.
De onde vem cada valor: = enunciado: 5,2 tem 1 casa decimal · = enunciado: 3,75 tem 2 casas decimais
3 casas decimais
Contar apenas as casas de um dos fatores, resultando em 1 ou 2 casas, o que desloca a vírgula.
Com o total de casas decimais (3) e o produto inteiro (19500), colocamos a vírgula contando 3 algarismos da direita para a esquerda. Isso transforma 19500 em 19,500, que é o mesmo que 19,5.
Por que esta fórmula: A posição da vírgula é determinada pelo total de casas decimais: cada casa decimal divide o número por 10, então 3 casas dividem por 1000.
De onde vem cada valor: = passo 1 · = passo 2: 3 casas decimais equivalem a dividir por 10³
Colocar a vírgula com apenas 1 ou 2 casas, resultando em 195,0 ou 195,0, ou esquecer de preencher com zeros quando necessário.
Resposta: 19,5 (alternativa D)
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