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Questão de Matemática — Matemática Financeira — FUNDATEC 2024

MatemáticaMatemática Financeira
Código
qg178945
Banca
FUNDATEC
Órgão
SAAE de Coqueiral - MG
Ano
2024
Nível
Fundamental
Cargo
Auxiliar de Serviços Gerais e Operador de Bomba
Giuliano recebe um salário de R$ 3.590,00 e gasta mensalmente 70% do salário com aluguel, alimentação, água, luz e telefone. Qual valor sobra para suas outras despesas?
  1. AR$ 987,00.
  2. BR$ 1.077,00.
  3. CR$ 1.234,00.
  4. DR$ 2.154,00.
  5. ER$ 2.513,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — R$ 1.077,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a R$ 1.077,00 (alternativa B).

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de representar uma parte de um todo: 70% significa 70 de cada 100 partes. Quando dizemos que alguém gasta 70% do salário, estamos dizendo que, a cada R$ 100, ele gasta R$ 70. O que sobra é o que não foi gasto, ou seja, a diferença entre o total (100%) e o percentual gasto (70%). Essa diferença é 30%, que também pode ser escrita como 0,30 ou 30/100. Para calcular 30% de um valor, multiplicamos o valor por 0,30. Nesta questão, precisamos descobrir quanto é 30% de R$ 3.590,00, pois é isso que sobra para outras despesas.

O que a questão dá

  • salário = R$ 3.590,00

  • gasto mensal = 70% do salário

O que queremos: o valor que sobra para outras despesas

Passo 1 — Calcular o percentual que sobra

O enunciado diz que ele gasta 70% do salário. O que sobra é o restante do total, que é 100%. Por isso, subtraímos o percentual gasto do total para saber qual fração do salário fica disponível.

Por que esta fórmula: O total é sempre 100%. Se ele gasta 70%, o que sobra é 100% − 70% = 30%. Essa é a porcentagem que vamos aplicar ao salário.

percentual que sobra=100%−70%\text{percentual que sobra} = 100\% - 70\%

De onde vem cada valor: 100%100\% = conceito: o salário inteiro representa 100% · 70%70\% = enunciado: gasta 70% do salário

percentual que sobra=100%−70%=30%=30 %\text{percentual que sobra} = 100\% - 70\% = 30\% = \boxed{30\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Alguns alunos calculam 70% do salário e acham que é a resposta, mas a pergunta pede o que sobra, não o que é gasto.

Passo 2 — Transformar a porcentagem em número decimal

Para multiplicar a porcentagem pelo salário, precisamos escrevê-la como um número decimal. 30% significa 30 dividido por 100, que é 0,30.

Por que esta fórmula: Por definição, porcentagem é uma fração com denominador 100: 30% = 30/100 = 0,30.

30%=30100=0,3030\% = \frac{30}{100} = 0{,}30

De onde vem cada valor: 3030 = passo 1: percentual que sobra

30%=30100=0,30=0,3030\% = \frac{30}{100} = 0{,}30 = \boxed{0{,}30}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de dividir por 100 e usar 30 diretamente na multiplicação, o que daria um valor 100 vezes maior.

Passo 3 — Multiplicar o percentual pelo salário

Agora que sabemos que sobra 30% do salário, calculamos quanto isso representa em reais. Multiplicamos o salário total pelo decimal 0,30.

Por que esta fórmula: Para achar uma porcentagem de um valor, multiplicamos o valor pela porcentagem em forma decimal. Aqui, 30% de R$ 3.590,00 é 0,30 × 3.590.

valor que sobra=0,30×3.590\text{valor que sobra} = 0{,}30 \times 3.590

De onde vem cada valor: 0,300{,}30 = passo 2: 30% em decimal · 3.5903.590 = enunciado: salário de R$ 3.590,00

valor que sobra=0,30×3.590=1.077\text{valor que sobra} = 0{,}30 \times 3.590 = 1.077

valor que sobra\text{valor que sobra} = R$ 1.077,00

NÃO CAIA NESSA!

Usar 70% (0,70) em vez de 30% (0,30), o que daria R$ 2.513,00 — a pegadinha da alternativa E.

Resposta: R$ 1.077,00 (alternativa B)

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