Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FUNDATEC 2024

Problemas de Torneiras e Vazão

Gabarito: letra B. O tempo para encher 2/3 do tanque é de aproximadamente 4 horas e 10 minutos. Isso porque 2/3 de 9 m³ equivalem a 6.000 litros e, com uma vazão de 24 litros por minuto, o tempo necessário é de 250 minutos, que correspondem a 4 horas e 10 minutos.

Este é um problema clássico de vazão, que envolve a relação entre volume, tempo e fluxo. A chave está em converter as unidades corretamente e aplicar uma regra de três simples. Vamos detalhar o raciocínio:

1. Calcular o volume desejado: O tanque tem capacidade de 9 m³. Precisamos encher 2/3 dele, ou seja, $\frac{2}{3} \times 9 = 6$ m³.

2. Converter o volume para litros: Como a vazão da torneira é dada em litros por minuto, precisamos trabalhar com a mesma unidade de volume. Sabemos que 1 m³ = 1.000 litros. Portanto, 6 m³ = 6.000 litros.

3. Calcular o tempo: A torneira tem vazão de 24 litros por minuto. Para encher 6.000 litros, o tempo necessário é $\frac{6000}{24} = 250$ minutos.

4. Converter o tempo para horas e minutos: 250 minutos divididos por 60 (minutos por hora) resultam em 4 horas e 10 minutos (pois $4 \times 60 = 240$ minutos, e $250 - 240 = 10$ minutos).

A pegadinha dessa questão está na conversão de unidades. O candidato pode esquecer de converter m³ para litros ou errar na conversão do tempo final. Vamos analisar cada alternativa.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o tempo é de 4 horas e 16 minutos. Esse valor corresponde a 256 minutos, que é o tempo para encher 6.144 litros (256 × 24). O erro está em considerar um volume maior do que 6.000 litros, provavelmente por um arredondamento incorreto ou por usar 2/3 de 9,6 m³. O cálculo correto é 250 minutos, não 256.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O tempo para encher 2/3 do tanque é de 4 horas e 10 minutos. Isso porque 2/3 de 9 m³ = 6 m³ = 6.000 litros, e com vazão de 24 litros por minuto, o tempo é 6.000 ÷ 24 = 250 minutos, que equivalem a 4 horas e 10 minutos. A alternativa está correta.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que o tempo é de 3 horas e 30 minutos, ou seja, 210 minutos. Esse valor corresponderia a encher 210 × 24 = 5.040 litros, que é menos do que os 6.000 litros necessários. O erro está em subestimar o volume a ser preenchido, talvez por considerar apenas 2/3 de 7,5 m³ ou por errar na conversão de m³ para litros.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que o tempo é de 2 horas e 50 minutos, ou seja, 170 minutos. Esse valor corresponderia a encher 170 × 24 = 4.080 litros, bem abaixo dos 6.000 litros necessários. O erro está em considerar um volume muito menor, provavelmente por usar 2/3 de 6 m³ ou por errar na conversão de unidades.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que o tempo é de 2 horas e 05 minutos, ou seja, 125 minutos. Esse valor corresponderia a encher 125 × 24 = 3.000 litros, que é apenas 1/3 do tanque (3 m³). O erro está em considerar apenas 1/3 do volume, em vez de 2/3.

Gabarito: letra B