Questão de Matemática — Matemática Financeira — FUNDATEC 2024

Notação da Matemática Financeira: o significado da letra "i"

Gabarito: letra D. Na matemática financeira, a letra "i" é a notação padrão para a taxa de juros — é a inicial da palavra inglesa interest (juros). Essa convenção é universalmente adotada nas fórmulas de juros simples e compostos, como $J = C \cdot i \cdot n$ e $M = C \cdot (1 + i)^n$, e é exatamente o que a alternativa D afirma.

A matemática financeira estuda o valor do dinheiro no tempo, e para isso utiliza um conjunto de símbolos padronizados que aparecem em todas as fórmulas. Dominar essa notação é o primeiro passo para resolver qualquer questão da disciplina, pois a banca pode cobrar tanto o conceito quanto a aplicação direta nas fórmulas. Vamos revisar cada elemento dessa notação para fixar de vez.

Os elementos fundamentais de uma operação de juros são:

• Capital (C): o valor inicial da operação, também chamado de principal, valor presente ou valor atual. É o montante sobre o qual incidem os juros.

• Juros (J): a remuneração paga pelo uso do capital, ou seja, o custo do dinheiro no tempo.

• Taxa de juros (i): o coeficiente percentual que relaciona os juros ao capital em um determinado período de tempo (mês, ano, etc.). É a "velocidade" com que o dinheiro rende.

• Tempo (n ou t): o número de períodos da operação.

• Montante (M): o valor final, resultado da soma do capital com os juros ($M = C + J$).

A pegadinha clássica desta questão é confundir a letra "i" com outros elementos da operação, especialmente com o tempo (representado por "n" ou "t") ou com o montante (representado por "M"). A banca explora justamente essa confusão entre as notações.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O tempo é representado pela letra "n" (ou "t"), não por "i". Na fórmula $J = C \cdot i \cdot n$, o "n" é o número de períodos. A letra "i" é reservada exclusivamente para a taxa de juros.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O montante é representado pela letra "M" (maiúscula), que é o valor final da operação ($M = C + J$). A letra "i" minúscula não tem relação com o montante.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O capital é representado pela letra "C" (maiúscula), também chamado de principal ou valor presente. A letra "i" não representa o capital, mas sim a taxa que incide sobre ele.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A letra "i" é a notação consagrada para a taxa de juros. Essa convenção vem do inglês interest (juros) e é utilizada em todas as fórmulas da matemática financeira, como $J = C \cdot i \cdot n$ (juros simples) e $M = C \cdot (1 + i)^n$ (juros compostos). A taxa de juros é sempre expressa em uma unidade de tempo (ao mês, ao ano, etc.), e é ela que determina o crescimento do capital ao longo do tempo.

Alternativa E — ❌ Incorreta

"Fração correlativa" não é um termo da matemática financeira. A taxa de juros pode ser expressa como fração decimal (taxa unitária, ex.: 6% = 0,06), mas isso não é chamado de "fração correlativa". A alternativa inventa uma nomenclatura que não existe na disciplina.

Gabarito: letra D