Questão de Estatística — Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) — FUNDATEC 2024

Medidas de dispersão e conceitos de medição

Gabarito: letra B — sequência F – F – F – V. Apenas a quarta assertiva está correta: desvio padrão, variância e coeficiente de variação são, de fato, medidas usadas para descrever a precisão de um conjunto de réplicas. As três primeiras assertivas são falsas: dados analíticos não são sempre baseados em "pesos"; peso não é uma medida invariável da quantidade de matéria (essa é a massa); e precisão não indica proximidade com o valor real — isso é exatidão.

A questão mistura conceitos de metrologia e estatística descritiva, cobrando a distinção entre massa e peso, exatidão e precisão, e as medidas de dispersão. Vamos separar cada conceito para fixar de uma vez.

Massa × Peso: massa é a quantidade de matéria de um corpo, medida invariável (não muda com a gravidade). Peso é a força gravitacional sobre essa massa, dado por $P = m \cdot g$ — varia conforme o local (na Lua, o peso é menor; a massa é a mesma). A assertiva II troca os dois termos.

Exatidão × Precisão: exatidão (ou exatidão) é a proximidade entre o valor medido e o valor verdadeiro/aceito. Precisão é a reprodutibilidade das medidas — a concordância entre réplicas, independentemente de estarem perto do valor real. A assertiva III inverte os conceitos.

Medidas de dispersão: amplitude, desvio médio, variância, desvio padrão e coeficiente de variação são as principais medidas de dispersão (variabilidade). Dessas, variância, desvio padrão e coeficiente de variação são as que descrevem a precisão de um conjunto de réplicas — exatamente o que a assertiva IV afirma.

Assertiva 1 — ❌ Falsa

Dados analíticos não são sempre baseados em "pesos". Em estatística, "peso" pode se referir a ponderações (como frequências em dados agrupados), mas a afirmação generaliza de forma incorreta: dados analíticos podem ser baseados em contagens, medidas diretas, proporções etc. O erro está no "sempre" — uma generalização indevida.

Assertiva 2 — ❌ Falsa

Peso não é uma medida invariável da quantidade de matéria. A quantidade de matéria é a massa, que é invariável (não muda com a gravidade). O peso é a força gravitacional ($P = m \cdot g$) e varia conforme o local — na Lua, o peso é menor, mas a massa é a mesma. A assertiva troca massa por peso.

Assertiva 3 — ❌ Falsa

A assertiva inverte os conceitos de precisão e exatidão. Precisão é a concordância entre réplicas (reprodutibilidade), enquanto a proximidade com o valor real é a exatidão. Um conjunto de medidas pode ser preciso (valores próximos entre si) e, ao mesmo tempo, inexato (todos afastados do valor verdadeiro).

Assertiva 4 — ✅ Verdadeira

Desvio padrão, variância e coeficiente de variação são, de fato, medidas de dispersão usadas para descrever a precisão de um conjunto de réplicas. A variância mede a dispersão média quadrática; o desvio padrão é sua raiz quadrada (na mesma unidade dos dados); o coeficiente de variação é a razão entre o desvio padrão e a média, permitindo comparar dispersões relativas.

Conclusão: corretas apenas a 4ª assertiva → sequência F – F – F – V → letra B.

Gabarito: letra B