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Questão de Física — Hidrostática — FUNDATEC 2024

FísicaHidrostática
Código
qg180457
Banca
FUNDATEC
Órgão
UFCSPA - RS
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Técnico de Laboratório - Física
Como parte essencial dos laboratórios didáticos, dinamômetros são utilizados para medir a força resultante em corpos. Um uso frequente desse instrumento é a medição da força resultante sobre um corpo quando suspenso no ar ou mergulhado em um fluido. Na situação ilustrada na Figura 6 abaixo, à esquerda, uma esfera é suspensa no ar, e o dinamômetro registra 10 N. À direita, a mesma esfera está completamente submersa em um fluido, e o dinamômetro marca 8 N.Imagem associada para resolução da questãoConsiderando que o volume da esfera é 2,5 x 10−4 m³ e g = 10 m/s², qual é o valor da densidade do fluido?
  1. A0,32 g/cm³.
  2. B0,40 g/cm³.
  3. C0,80 g/cm³.
  4. D1,25 g/cm³.
  5. E5,00 g/cm³.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 0,80 g/cm³.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Princípio de Arquimedes e Empuxo

Gabarito: letra C. O valor da densidade do fluido é 0,80 g/cm³, calculado a partir da diferença entre o peso real e o peso aparente da esfera, que corresponde à força de empuxo exercida pelo fluido.

O problema baseia-se no Teorema de Arquimedes, que estabelece que um corpo imerso em um fluido recebe uma força vertical para cima (empuxo) igual ao peso do fluido deslocado. Quando a esfera está no ar, o dinamômetro mede seu peso real (P=10 NP = 10\,\text{N}). Quando submersa, o dinamômetro mede o peso aparente (Pap=8 NP_{ap} = 8\,\text{N}), indicando que o empuxo (EE) é a diferença entre essas duas leituras:

E=P−Pap=10 N−8 N=2 NE = P - P_{ap} = 10\,\text{N} - 8\,\text{N} = 2\,\text{N}

Sabendo que E=μ⋅V⋅gE = \mu \cdot V \cdot g, onde μ\mu é a densidade do fluido, VV é o volume da esfera (2,5×10−4 m32,5 \times 10^{-4}\,\text{m}^3) e g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2, isolamos a densidade:

2=μ⋅(2,5×10−4)⋅102 = \mu \cdot (2,5 \times 10^{-4}) \cdot 10
2=μ⋅2,5×10−32 = \mu \cdot 2,5 \times 10^{-3}
μ=22,5×10−3=0,8×103 kg/m3=800 kg/m3\mu = \frac{2}{2,5 \times 10^{-3}} = 0,8 \times 10^3\,\text{kg/m}^3 = 800\,\text{kg/m}^3

Convertendo para g/cm³, temos que 800 kg/m3=0,80 g/cm3800\,\text{kg/m}^3 = 0,80\,\text{g/cm}^3.

{"tipo": "forcas", "vetores": [{"rotulo": "P", "angulo": 270, "magnitude": 10}, {"rotulo": "E", "angulo": 90, "magnitude": 2}], "origem_rotulo": "O"}

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 0,32 g/cm³ não corresponde ao cálculo do empuxo. Esse resultado seria obtido se houvesse erro na manipulação das potências de 10 ou na fórmula do empuxo.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor 0,40 g/cm³ é metade do valor correto, possivelmente resultante de um erro na identificação da força de empuxo ou na aplicação do volume.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, a densidade de 0,80 g/cm³ é a única que satisfaz a relação física entre o empuxo de 2 N e o volume deslocado da esfera.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor 1,25 g/cm³ seria obtido se o cálculo fosse invertido ou se houvesse confusão entre as variáveis da equação do empuxo.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor 5,00 g/cm³ é numericamente incompatível com os dados fornecidos, representando um erro grosseiro na aplicação da segunda lei de Newton ou do princípio de Arquimedes.

PEGA ESSA DICA!

Sempre que um problema envolver "peso aparente", lembre-se que a diferença entre o peso no ar e o peso no fluido é exatamente o valor do empuxo. A partir daí, basta aplicar a fórmula E=μVgE = \mu V g para encontrar a densidade do líquido ou o volume do corpo.

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