Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg180506
Banca
FUNDATEC
Órgão
AL-RS
Ano
2024
Nível
Superior
Considere a proposição abaixo.“Jairo não é formado em exatas e Marcia é formada em humanas”.A negação lógica da proposição acima é dada por:
AJairo é formado em exatas e Márcia também.
BJairo é formado em exatas ou Márcia não é formada em humanas.
CJairo é formado em exatas ou Márcia também.
DJairo não é formado em humanas ou Márcia é.
EJairo é formado em exatas e Márcia não é formada em humanas.
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GabaritoB — Jairo é formado em exatas ou Márcia não é formada em humanas.
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Negação de proposições compostas – Lei de De Morgan
Gabarito: letra B. A proposição original é uma conjunção: "Jairo não é formado em exatas e Márcia é formada em humanas". Pela Lei de De Morgan, a negação de (p ∧ q) é (~p ∨ ~q). Aplicando, negamos cada parcela e trocamos o "e" por "ou": "Jairo é formado em exatas ou Márcia não é formada em humanas".
p (Jairo é formado em exatas)
q (Márcia é formada em humanas)
~p (Jairo não é formado em exatas)
~q (Márcia não é formada em humanas)
~p ∧ q (Original)
~(~p ∧ q) = p ∨ ~q (Negação correta – B)
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V
F
V
F
V
V
F
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F
F
F
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V
F
V
Negação de proposições
1Lei de De Morgan
Negação de (p ∧ q) = (~p ∨ ~q)
Negação de (p ∨ q) = (~p ∧ ~q)
2Erros comuns
Manter o conectivo "e"
Negar só uma parte
Negar a parte errada
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Mantém o conectivo "e" quando o correto é "ou". Afirma "Jairo é formado em exatas e Márcia também", o que seria a negação apenas da primeira parte, mas mantendo a segunda inalterada e sem trocar o conectivo.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente a aplicação da Lei de De Morgan: nega-se a primeira parte ("Jairo é formado em exatas"), nega-se a segunda ("Márcia não é formada em humanas") e troca-se o "e" pelo "ou".
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma "Jairo é formado em exatas ou Márcia também". O "também" é ambíguo, mas se interpreta como "Márcia é formada em exatas", não como "Márcia não é formada em humanas". Além disso, a segunda parcela não é a negação correta (deveria negar que Márcia é formada em humanas).
Alternativa D — ❌ Incorreta
Inverte os sujeitos e troca as áreas. Afirma "Jairo não é formado em humanas ou Márcia é". Não corresponde à estrutura lógica necessária.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Mantém o conectivo "e" quando deveria ser "ou". Além disso, nega apenas a segunda parcela ("Márcia não é formada em humanas"), mas a primeira deveria ser afirmativa ("Jairo é formado em exatas"). Está errada por dois motivos: conectivo trocado e negação parcial incorreta.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora o erro clássico de esquecer a segunda Lei de De Morgan: ao negar uma conjunção, o conectivo e deve ser trocado por ou. As alternativas A e E mantêm o "e", o que atrai candidatos desatentos. Lembre-se: a negação de (p ∧ q) é (~p ∨ ~q), e não (~p ∧ ~q) nem (p ∧ ~q).
PEGA ESSA DICA!
Monte a tabela mental: para negar "e" → "ou"; para negar "ou" → "e". Sempre negue ambas as partes. Treine com frases do cotidiano.