Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — FUNDATEC 2024

Análise Combinatória – Combinação Simples

Gabarito: letra D. A comissão deve ter 2 deputados de cada um dos três partidos. Para o partido A (4 deputados), escolhemos 2: $C_{4,2}=6$. Para B (6 deputados), $C_{6,2}=15$. Para C (7 deputados), $C_{7,2}=21$. O total de possibilidades é o produto $6 \times 15 \times 21 = 1890$.

A banca testa o domínio do princípio multiplicativo combinado com combinações simples. Cada partido contribui com um número de escolhas independentes, e a comissão final é a composição dessas escolhas.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 270 provavelmente resulta de $C_{4,2} \times C_{6,1} \times C_{7,1}$ ou de $4 \times 6 \times 7$ equivocadamente, ignorando que são dois deputados e não um por partido.

Alternativa B — ❌ Incorreta

378 pode vir de $C_{4,2} \times C_{6,2} \times 7$ (esquecendo de combinar no partido C) ou de outro produto parcial.

Alternativa C — ❌ Incorreta

630 equivale a $C_{4,2} \times C_{6,2} \times 7$? Na verdade $6 \times 15 \times 7 = 630$, deixando de aplicar combinação no partido C (usando 7 diretamente).

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

$C_{4,2}=6$, $C_{6,2}=15$, $C_{7,2}=21$. Produto: $6 \times 15 \times 21 = 1890$. Exato.

Alternativa E — ❌ Incorreta

15.120 corresponde a $4 \times 6 \times 7 \times 3!$? Ou a $P_{6}$? De qualquer forma, muito além do correto, provavelmente usando arranjo ou permutação indevida.

Gabarito: letra D.