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Questão de Matemática — Juros Simples — FUNDATEC 2024

MatemáticaJuros Simples
Código
qg180563
Banca
FUNDATEC
Órgão
CRA-RS
Ano
2024
Nível
Superior
Eduarda aplicou determinado capital a juros simples de 2% ao mês durante 7 meses, o que lhe rendeu R$ 3.220,00 de juros. Ao final desse período, ela utilizou 35% do montante dessa aplicação para comprar móveis novos para o seu escritório. Qual valor foi utilizado por ela para essa compra?
  1. AR$ 6.923,00.
  2. BR$ 8.050,00.
  3. CR$ 9.177,00.
  4. DR$ 23.000,00.
  5. ER$ 91.770,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — R$ 9.177,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a R$ 9.177,00 (alternativa C).

A ideia por trás

Juros simples é o rendimento de um capital aplicado a uma taxa fixa, calculado sempre sobre o valor inicial. A fórmula é J = C · i · t, onde J é o juro, C o capital, i a taxa e t o tempo. O montante é a soma do capital com os juros. Nesta questão, precisamos primeiro descobrir o capital a partir dos juros, depois calcular o montante e, por fim, aplicar a porcentagem de 35% sobre o montante.

O que a questão dá

  • juros = R$ 3.220,00

  • taxa = 2% ao mês

  • tempo = 7 meses

  • porcentagem usada = 35% do montante

O que queremos: o valor usado para comprar os móveis, que é 35% do montante

Passo 1 — Converter a taxa para decimal

A fórmula de juros simples exige que a taxa seja usada como número decimal, não como porcentagem. Por isso, precisamos transformar 2% em 0,02 antes de substituir na fórmula.

Por que esta fórmula: Para converter porcentagem em decimal, divide-se por 100: 2% = 2/100 = 0,02.

i=2100i = \frac{2}{100}

De onde vem cada valor: 22 = enunciado: taxa de 2% ao mês

i=2100=0,02i = \frac{2}{100} = \boxed{0{,}02}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter e usar 2 na fórmula, o que daria um capital 100 vezes menor.

Passo 2 — Calcular o capital aplicado

Com a taxa em decimal, podemos usar a fórmula de juros simples para descobrir o capital, que é a base para todo o resto.

Por que esta fórmula: A fórmula J = C · i · t relaciona juros, capital, taxa e tempo. Como conhecemos J, i e t, isolamos C para encontrá-lo.

J=C⋅i⋅tJ = C \cdot i \cdot t

De onde vem cada valor: JJ = enunciado: R$ 3.220,00 · ii = passo 1: 0,02 · tt = enunciado: 7 meses

3220=C⋅0,02⋅73220 = C \cdot 0{,}02 \cdot 7
C=23.000,00C = \boxed{23.000{,}00}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a divisão: calcular 0,14 ÷ 3220 em vez de 3220 ÷ 0,14.

Passo 3 — Calcular o montante

O montante é o total que Eduarda tinha ao final da aplicação, e é sobre ele que a porcentagem de 35% será aplicada.

Por que esta fórmula: Montante é a soma do capital com os juros: M = C + J.

M=C+JM = C + J

De onde vem cada valor: CC = passo 2: R$ 23.000,00 · JJ = enunciado: R$ 3.220,00

M=23000+3220M = 23000 + 3220

MM = R$ 26.220,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar os juros e usar apenas o capital como montante.

Passo 4 — Calcular 35% do montante

Agora que temos o montante, aplicamos a porcentagem pedida para achar o valor da compra.

Por que esta fórmula: Para calcular uma porcentagem de um valor, multiplicamos o valor pela porcentagem em decimal: 35% = 0,35.

V=M⋅0,35V = M \cdot 0{,}35

De onde vem cada valor: MM = passo 3: R$ 26.220,00 · 0,350{,}35 = enunciado: 35%

V=26220⋅0,35V = 26220 \cdot 0{,}35

VV = R$ 9.177,00

NÃO CAIA NESSA!

Aplicar 35% sobre o capital (R$ 23.000,00) em vez do montante, resultando em R$ 8.050,00 (alternativa B).

Resposta: R$ 9.177,00 (alternativa C)

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