Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg180601
Banca
FUNDATEC
Órgão
CREMERS
Ano
2024
Nível
Médio
Assinale a alternativa que apresenta a negação da frase “Paulo é enfermeiro e Olívia é médica”
APaulo não é médico.
BPaulo não é enfermeiro e Olívia não é médica.
CPaulo é enfermeiro e Olívia também.
DPaulo não é enfermeiro ou Olívia não é médica.
EPaulo é médico e Olívia é enfermeira.
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GabaritoD — Paulo não é enfermeiro ou Olívia não é médica.
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Negação de proposições compostas – Conjunção
Gabarito: letra D. A negação de uma proposição composta pelo conectivo "e" (conjunção) é obtida pela Lei de De Morgan: nega-se cada uma das proposições simples e troca-se o "e" pelo "ou". Na frase “Paulo é enfermeiro e Olívia é médica”, temos a estrutura , com "Paulo é enfermeiro" e "Olívia é médica". Sua negação é , ou seja, “Paulo não é enfermeiro ou Olívia não é médica” – exatamente o que está na alternativa D.
p
q
p ∧ q
¬(p ∧ q)
¬p ∨ ¬q
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
V
V
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma apenas “Paulo não é médico”. Isso não nega a conjunção original (que trata de enfermeiro/médica) e ainda inverte a profissão. Além disso, a estrutura não preserva a forma lógica da negação.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta “Paulo não é enfermeiro e Olívia não é médica”. Embora negue as duas proposições, mantém o conectivo "e" (conjunção). Isso corresponde a , que é a negação de (disjunção), não de . Erro clássico de troca de conectivo.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Repete praticamente a frase original com “Paulo é enfermeiro e Olívia também”, o que é equivalente à proposição original (), não sua negação.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme De Morgan: nega cada parte e troca o "e" por "ou". Resultado: “Paulo não é enfermeiro ou Olívia não é médica”. Corresponde a , que é a negação lógica da conjunção original.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Inverte as profissões (“Paulo é médico e Olívia é enfermeira”), mas não nega a proposição – é uma proposição diferente, sem relação lógica de negação.
NÃO CAIA NESSA!
Decore a Lei de De Morgan para conjunção e disjunção: a negação troca o conectivo. Para o "e", vira "ou" e nega ambos; para o "ou", vira "e" e nega ambos. Na prova, desconfie sempre de alternativas que mantêm o mesmo conectivo da proposição original – quase sempre são a pegadinha.