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Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2024

Raciocínio LógicoEquivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg180601
Banca
FUNDATEC
Órgão
CREMERS
Ano
2024
Nível
Médio
Assinale a alternativa que apresenta a negação da frase “Paulo é enfermeiro e Olívia é médica”
  1. APaulo não é médico.
  2. BPaulo não é enfermeiro e Olívia não é médica.
  3. CPaulo é enfermeiro e Olívia também.
  4. DPaulo não é enfermeiro ou Olívia não é médica.
  5. EPaulo é médico e Olívia é enfermeira.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — Paulo não é enfermeiro ou Olívia não é médica.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Negação de proposições compostas – Conjunção

Gabarito: letra D. A negação de uma proposição composta pelo conectivo "e" (conjunção) é obtida pela Lei de De Morgan: nega-se cada uma das proposições simples e troca-se o "e" pelo "ou". Na frase “Paulo é enfermeiro e Olívia é médica”, temos a estrutura PQP \land Q, com P=P = "Paulo é enfermeiro" e Q=Q = "Olívia é médica". Sua negação é ¬(PQ)¬P¬Q\neg(P \land Q) \equiv \neg P \lor \neg Q, ou seja, “Paulo não é enfermeiro ou Olívia não é médica” – exatamente o que está na alternativa D.

p

q

p ∧ q

¬(p ∧ q)

¬p ∨ ¬q

V

V

V

F

F

V

F

F

V

V

F

V

F

V

V

F

F

F

V

V

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma apenas “Paulo não é médico”. Isso não nega a conjunção original (que trata de enfermeiro/médica) e ainda inverte a profissão. Além disso, a estrutura não preserva a forma lógica da negação.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Apresenta “Paulo não é enfermeiro e Olívia não é médica”. Embora negue as duas proposições, mantém o conectivo "e" (conjunção). Isso corresponde a ¬P¬Q\neg P \land \neg Q, que é a negação de PQP \lor Q (disjunção), não de PQP \land Q. Erro clássico de troca de conectivo.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Repete praticamente a frase original com “Paulo é enfermeiro e Olívia também”, o que é equivalente à proposição original (PQP \land Q), não sua negação.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme De Morgan: nega cada parte e troca o "e" por "ou". Resultado: “Paulo não é enfermeiro ou Olívia não é médica”. Corresponde a ¬P¬Q\neg P \lor \neg Q, que é a negação lógica da conjunção original.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Inverte as profissões (“Paulo é médico e Olívia é enfermeira”), mas não nega a proposição – é uma proposição diferente, sem relação lógica de negação.

NÃO CAIA NESSA!

Decore a Lei de De Morgan para conjunção e disjunção: a negação troca o conectivo. Para o "e", vira "ou" e nega ambos; para o "ou", vira "e" e nega ambos. Na prova, desconfie sempre de alternativas que mantêm o mesmo conectivo da proposição original – quase sempre são a pegadinha.

Gabarito: letra D.

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