Questão de Matemática — Cilindro — FUNDATEC 2024

Geometria Espacial: Área Lateral do Cilindro

Gabarito: letra B. A área lateral de um cilindro circular reto é calculada pelo produto do perímetro da base pela altura, dada pela fórmula $A_L = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h$. Considerando o diâmetro de 12 m, o raio ($r$) é 6 m, e com a altura ($h$) de 16 m e $\pi = 3,1$, temos $A_L = 2 \cdot 3,1 \cdot 6 \cdot 16 = 595,2 \text{ m}^2$.

Para resolver questões de geometria espacial envolvendo cilindros, é fundamental identificar corretamente os elementos fornecidos no enunciado. Lembre-se de que o diâmetro é o dobro do raio ($d = 2r$).

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 297,6 resulta de um cálculo incorreto, possivelmente utilizando o diâmetro (12) no lugar do raio (6) ou esquecendo o fator 2 da fórmula do perímetro.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O cálculo segue a fórmula da área lateral: $A_L = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h$. Substituindo os valores: $2 \cdot 3,1 \cdot 6 \cdot 16 = 595,2$. A aplicação está correta conforme os dados do enunciado.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Este valor corresponde a $892,8$, que não guarda relação direta com a fórmula da área lateral aplicada aos dados fornecidos.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Este valor é o dobro do resultado correto ($595,2 \times 2 = 1190,4$), indicando um erro na aplicação da fórmula ou na consideração dos elementos do cilindro.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Este valor é o triplo do resultado correto ($595,2 \times 3 = 1785,6$), não correspondendo à área lateral solicitada.