Questão de Raciocínio Lógico — Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta) — FUNDATEC 2024

Negação de Conjunção (Leis de De Morgan)

Gabarito: letra B. A negação de uma conjunção “p e q” é obtida pela 1ª Lei de De Morgan: nega-se cada termo e troca-se o “e” por “ou”, resultando em “não p ou não q”. Aplicando à frase “a garrafa é azul e o suco é verde”, obtemos “a garrafa não é azul ou o suco não é verde”, exatamente a alternativa B.

A banca testa a aplicação direta da regra de negação de proposições compostas. É essencial memorizar as Leis de De Morgan:

• Negação de conjunção (p ∧ q): ~p ∨ ~q

• Negação de disjunção (p ∨ q): ~p ∧ ~q

A tabela abaixo resume as principais negações:

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que a negação é “A garrafa não é azul e o suco não é verde”. Isso seria a negação de uma disjunção (p ∨ q), não de uma conjunção. A banca inverte a operação: troca “e” por “ou” é para negação de conjunção, mas aqui manteve o “e”. Distrator clássico.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

“A garrafa não é azul ou o suco não é verde” – exata aplicação da Lei de De Morgan para conjunção. Nega cada proposição simples e substitui o conectivo “e” por “ou”.

Alternativa C — ❌ Incorreta

“A garrafa é verde e o suco é azul” – troca os predicados (cores) e mantém o “e”. Não é negação lógica de nenhuma operação padrão. A banca cria um distrator semântico, mas logicamente irrelevante.

Alternativa D — ❌ Incorreta

“A garrafa não é verde ou o suco não é azul” – nega os termos, mas em ordem invertida e com “ou”. Além disso, nega as cores erradas: o correto é negar “azul” e “verde”, respectivamente. Gera uma proposição logicamente diferente.

Alternativa E — ❌ Incorreta

“A garrafa é azul ou o suco não é verde” – apenas nega o segundo termo e troca “e” por “ou”. A primeira parte permanece afirmativa, o que não corresponde à negação completa.

Gabarito: letra B.