Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos — FUNDATEC 2024

Lógica de Argumentação – Encadeamento de Condicionais

Gabarito: letra B. Como Renato não é contador, e a cadeia de condicionais termina em "Se Madalena é professora, então Renato é contador", aplica-se a regra da contrapositiva: se a consequência é falsa, a antecedente também deve ser falsa. Isso faz a negação "caminhar para trás" pela cadeia, concluindo-se que Luiz não foi ao parque.

A questão apresenta uma sequência de proposições condicionais ("se... então..."), formando uma cadeia lógica. O raciocínio central é o modus tollens: em uma condicional $P \rightarrow Q$, se sabemos que $Q$ é falso, então $P$ também deve ser falso. Aplicando isso sucessivamente, a falsidade de "Renato é contador" se propaga para trás, negando cada antecedente.

Vamos formalizar as proposições:

• $P$: Pedro anda de bicicleta

• $L$: Luiz foi ao parque

• $J$: Jean é prefeito

• $C$: Cláudio é vereador

• $M$: Madalena é professora

• $R$: Renato é contador

As premissas são:

1. $P \rightarrow L$

2. $L \rightarrow J$

3. $J \rightarrow \neg C$

4. $\neg C \rightarrow M$

5. $M \rightarrow R$

E sabemos que $\neg R$ é verdadeiro.

Aplicando o modus tollens na premissa 5: como $\neg R$ é verdadeiro, concluímos $\neg M$ (Madalena não é professora).

Aplicando na premissa 4: como $\neg M$ é verdadeiro, concluímos $\neg(\neg C) = C$ (Cláudio é vereador).

Aplicando na premissa 3: como $C$ é verdadeiro, concluímos $\neg J$ (Jean não é prefeito).

Aplicando na premissa 2: como $\neg J$ é verdadeiro, concluímos $\neg L$ (Luiz não foi ao parque).

Aplicando na premissa 1: como $\neg L$ é verdadeiro, concluímos $\neg P$ (Pedro não anda de bicicleta).

Portanto, a única afirmação que podemos garantir é que Luiz não foi ao parque.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que "Pedro anda de patins". O enunciado não fornece nenhuma informação sobre patins. O que podemos concluir é que Pedro não anda de bicicleta ($\neg P$), mas isso não implica que ele anda de patins. A alternativa introduz uma informação nova e não suportada pelas premissas.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, a negação de "Renato é contador" se propaga pela cadeia de condicionais, concluindo-se que Luiz não foi ao parque. Esta é a única conclusão logicamente obrigatória.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que "Jean é prefeito". Pelo contrário, a aplicação do modus tollens na premissa 3 ($J \rightarrow \neg C$) com a conclusão de que Cláudio é vereador ($C$) nos leva a $\neg J$ (Jean não é prefeito). A alternativa afirma exatamente o oposto do que a lógica determina.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que "Cláudio não é vereador". A aplicação do modus tollens na premissa 4 ($\neg C \rightarrow M$) com a conclusão de que Madalena não é professora ($\neg M$) nos leva a $C$ (Cláudio é vereador). A alternativa inverte o valor lógico correto.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que "Madalena é professora e dentista". A aplicação do modus tollens na premissa 5 ($M \rightarrow R$) com a conclusão de que Renato não é contador ($\neg R$) nos leva a $\neg M$ (Madalena não é professora). Além disso, a alternativa acrescenta a informação de que ela é dentista, o que não tem qualquer suporte nas premissas.

Gabarito: letra B