GabaritoB — Ana não é contadora ou Pedro não fala alemão.
Gabarito: letra B. A negação de uma conjunção (p ∧ q) é a disjunção das negações: ~p ∨ ~q. Assim, a negação de “Ana é contadora e Pedro fala alemão” é “Ana não é contadora ou Pedro não fala alemão”. A questão testa a aplicação da 1ª Lei de De Morgan.
p | q | p ∧ q | ~p ∨ ~q | ~(p ∧ q) |
|---|---|---|---|---|
V | V | V | F | F |
V | F | F | V | V |
F | V | F | V | V |
F | F | F | V | V |
Apresenta a disjunção sem negação: “Ana é contadora ou Pedro fala alemão”. Isso seria a negação de uma conjunção? Não, a forma correta é ~p ∨ ~q, não p ∨ q. Portanto, está errada.
Exatamente ~p ∨ ~q: “Ana não é contadora ou Pedro não fala alemão”. Aplicação correta da Lei de De Morgan.
Apresenta uma conjunção com ambas as negações: “Ana não é contadora e Pedro não fala alemão”. Isso seria a negação de uma disjunção (~(p∨q) = ~p ∧ ~q), não de uma conjunção. Confunde os conectivos.
Apresenta a condicional “Se Ana é contadora, então Pedro não fala alemão” (p → ~q). Essa proposição é logicamente equivalente à negação (~p ∨ ~q), mas não é a negação direta. A questão pede explicitamente “a negação”, e a forma canônica é a disjunção. A banca considera apenas a forma de De Morgan como resposta.
Apresenta “Ana é contadora e Pedro não fala alemão” (p ∧ ~q). Nega apenas o segundo termo, mantendo o primeiro verdadeiro, o que não corresponde à negação completa.
A banca explora a confusão entre negação de conjunção e disjunção. Lembre-se: para negar “e”, troque por “ou” e negue ambas as partes. Alternativas como C (negação de “ou”) e D (condicional equivalente) são distratores comuns.
Gabarito: letra B.
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