Negação de Conjunção – Leis de Morgan
Gabarito: letra E. A negação de uma conjunção "p e q" é dada pela 1ª Lei de De Morgan: ~(p ∧ q) ⇔ ~p ∨ ~q. Aplicando à proposição "Salvei o documento (p) e o trabalho está pronto (q)", obtém-se "Não salvei o documento (~p) ou o trabalho não está pronto (~q)".
p (Salvei o documento) | q (Trabalho está pronto) | p ∧ q | ~p ∨ ~q (negação) |
|---|
V | V | V | F |
V | F | F | V |
F | V | F | V |
F | F | F | V |
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta uma conjunção ("Não salvei o documento e o trabalho não está pronto"), não a negação correta. A negação de uma conjunção é uma disjunção, não outra conjunção.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Altera o sentido ao usar "Esqueci de salvar" (que não é a simples negação de "salvei") e mantém o segundo termo positivo ("o trabalho está pronto"). Incorreta.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Apresenta a disjunção "O trabalho está pronto ou não salvei o documento", que equivale a q ∨ ~p (ou ~p ∨ q). Isso não é a negação de p ∧ q. A negação exige negar ambos os termos: ~p ∨ ~q.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Usa palavras diferentes ("incompleto" em vez de "não está pronto") e mantém o conectivo "e", formando uma conjunção. Incorreta.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente a negação pela Lei de De Morgan: nega ambas as partes e troca "e" por "ou". Frase correta: "Não salvei o documento ou o trabalho não está pronto".
Gabarito: letra E.