GabaritoD — 46.
Gabarito: letra D — a conta chega a 46 (alternativa D).
Uma equação do 1º grau é uma igualdade que envolve uma incógnita (geralmente x) e expressa uma relação entre quantidades. Ela serve para descobrir o valor desconhecido que torna a igualdade verdadeira. A equação do 1º grau tem a forma geral ax + b = c, e sua solução é obtida isolando a incógnita em um dos lados da igualdade, usando operações inversas (soma/subtração e multiplicação/divisão). A propriedade fundamental é que, se fizermos a mesma operação nos dois lados da igualdade, a igualdade se mantém — é isso que permite 'mover' termos de um lado para o outro. Nesta questão, o desafio é traduzir o enunciado em português para a linguagem matemática, identificando corretamente o que é a incógnita, o que é 'dobro' (2x) e o que é 'menos 14' (-14). A partir daí, basta resolver a equação resultante.
um número natural qualquer = x
somado a 32 = x + 32
dobro do número = 2x
menos 14 = -14
O que queremos: o valor do número natural x
O primeiro passo é transformar as palavras em uma expressão matemática. 'Um número natural qualquer' vira a incógnita x; 'somado a 32' vira +32; 'é igual a' vira =; 'ao seu dobro' vira 2x; 'menos 14' vira -14. Juntando tudo, obtemos a equação que representa o problema.
Por que esta fórmula: A equação x + 32 = 2x - 14 é a tradução direta do texto. Não há outra fórmula: é a modelagem do enunciado.
De onde vem cada valor: = enunciado: 'um número natural qualquer' · = enunciado: 'somado a 32' · = enunciado: 'ao seu dobro' · = enunciado: 'menos 14'
Inverter os termos, montando x + 32 = 14 - 2x, o que levaria a x = -6 (número negativo, impossível para natural).
Para descobrir o valor de x, precisamos deixá-lo sozinho em um lado da igualdade. Subtrair x dos dois lados elimina a incógnita do lado esquerdo, agrupando todas as incógnitas no lado direito.
Por que esta fórmula: Subtrair x de ambos os lados é uma operação válida porque mantém a igualdade. Isso é o princípio da equação: o que se faz de um lado, faz-se do outro.
De onde vem cada valor: = passo 1 · = passo 1 · = passo 1 · = passo 1
Esquecer de subtrair x dos dois lados, ou subtrair apenas de um lado, quebrando a igualdade.
Agora temos 32 = x - 14. Para isolar x, precisamos eliminar o -14 do lado direito. Somar 14 dos dois lados faz isso, pois -14 + 14 = 0.
Por que esta fórmula: Somar 14 é a operação inversa de subtrair 14. Isso desfaz a subtração e deixa x sozinho.
De onde vem cada valor: = passo 2 · = enunciado: 'menos 14' (o oposto) · = passo 2
Esquecer de somar 14 nos dois lados, ou somar apenas no lado esquerdo, resultando em x = 18.
Resposta: 46 (alternativa D)
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