GabaritoC — Ana é animada ou Pedro não é casado.
Gabarito: letra C. A negação de uma proposição composta pelo conectivo "e" (conjunção) é obtida pela primeira Lei de De Morgan: nega-se cada uma das proposições simples e troca-se o conectivo por "ou". Aplicando à proposição "Ana não é animada e Pedro é casado", obtém-se "Ana é animada ou Pedro não é casado".
Vamos formalizar: sejam as proposições simples:
A: "Ana é animada"
P: "Pedro é casado"
A proposição original é (~A) ∧ P. Sua negação é:
~((~A) ∧ P) ≡ ~(~A) ∨ ~P ≡ A ∨ ~P
Que corresponde à alternativa C.
p: Ana é animada | q: Pedro é casado | ~p ∧ q (original) | ~(~p ∧ q) ≡ p ∨ ~q (negação) |
|---|---|---|---|
V | V | F | V |
V | F | F | V |
F | V | V | F |
F | F | F | V |
Apresenta "Ana não é animada ou Pedro não é casado", que seria a negação de uma conjunção diferente (A ∧ P), e não da original.
"Ana é animada e Pedro não é casado" é uma conjunção, não a negação (que deve ser disjunção).
"Ana é animada ou Pedro não é casado" é exatamente A ∨ ~P, resultado da aplicação correta de De Morgan.
"Ana é animada e Pedro é casado" é a proposição A ∧ P, que é diferente da negação.
"Ana não é animada e Pedro não é casado" é ~A ∧ ~P, também não é a negação.
Gabarito: letra C.
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