Carla é design de interiores e, em um dos seus projetos, deseja colocar 3 vasos em forma de paralelepípedo. Esses vasos terão 60 cm de largura, 0,30 m de comprimento e 50 cm de altura. Considerando que 80% dos vasos serão preenchidos de terra, qual será o volume total de terra que Carla usará?
A2.160 cm³.
B72.000 cm³.
C90.000 cm³.
D216.000 cm³.
E270.000 cm³.
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GabaritoD — 216.000 cm³.
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Resolução
Gabarito: letra D — a conta chega a 216.000 cm³ (alternativa D).
A ideia por trás
O volume de um paralelepípedo é a medida do espaço que ele ocupa, calculada multiplicando suas três dimensões: largura, comprimento e altura. A unidade de volume é o cubo da unidade de comprimento (cm³, m³ etc.), e o volume cresce proporcionalmente a cada dimensão: dobrar uma dimensão dobra o volume, dobrar todas as três octuplica. Para usar a fórmula, todas as dimensões precisam estar na mesma unidade; aqui, misturam-se centímetros e metros, então é preciso converter antes de multiplicar. Depois, a porcentagem (80%) indica que apenas uma fração do volume total será preenchida com terra, então multiplicamos o volume total por 0,80. Esta questão cobra exatamente esses dois passos: padronizar unidades e aplicar porcentagem.
O que a questão dá
largura = 60 cm
comprimento = 0,30 m
altura = 50 cm
número de vasos = 3
fração de terra = 80%
O que queremos: o volume total de terra usado nos 3 vasos
Passo 1 — Converter o comprimento para centímetros
As dimensões estão em unidades diferentes (cm e m), e a fórmula do volume exige que todas estejam na mesma unidade. Como as alternativas estão em cm³, o mais prático é converter o comprimento para centímetros.
Por que esta fórmula: 1 metro equivale a 100 centímetros, então multiplicamos o valor em metros por 100 para obter o valor em centímetros.
De onde vem cada valor: = enunciado: comprimento = 0,30 m · = fator de conversão: 1 m = 100 cm
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de converter e usar 0,30 cm, o que daria um volume absurdo de 900 cm³ por vaso.
Passo 2 — Calcular o volume de um vaso
Com todas as dimensões em centímetros, podemos calcular o volume de um único vaso multiplicando largura, comprimento e altura.
Por que esta fórmula: O volume de um paralelepípedo é o produto das três dimensões: V = largura × comprimento × altura.
De onde vem cada valor: = enunciado: largura = 60 cm · = passo 1: comprimento = 30 cm · = enunciado: altura = 50 cm
NÃO CAIA NESSA!
Usar 0,30 cm em vez de 30 cm, resultando em 900 cm³.
Passo 3 — Multiplicar pelo número de vasos
O enunciado pede o volume total para os 3 vasos, então precisamos multiplicar o volume de um vaso por 3.
Por que esta fórmula: O volume total é a soma dos volumes individuais, e como são iguais, multiplicamos por 3.
De onde vem cada valor: = enunciado: 3 vasos · = passo 2: 90.000 cm³
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de multiplicar por 3 e marcar 90.000 cm³ (alternativa C).
Passo 4 — Aplicar a porcentagem de terra
Apenas 80% do volume total será preenchido com terra, então precisamos calcular essa porcentagem sobre o volume total.
Por que esta fórmula: 80% significa 80 por 100, ou seja, 0,80. Multiplicar o volume total por 0,80 dá o volume de terra.
De onde vem cada valor: = enunciado: 80% = 0,80 · = passo 3: 270.000 cm³
NÃO CAIA NESSA!
Aplicar a porcentagem sobre o volume de um vaso só (90.000 × 0,80 = 72.000, alternativa B) ou esquecer a porcentagem (270.000, alternativa E).