GabaritoC — R$ 12.000,00.
Gabarito: letra C — a conta chega a R$ 12.000,00 (alternativa C).
Juros simples é um regime em que o rendimento é calculado sempre sobre o capital inicial, sem incorporar os juros ao montante. A fórmula é J = C · i · n, onde J é o juro produzido, C é o capital, i é a taxa de juros e n é o tempo. A taxa e o tempo precisam estar na mesma unidade: se a taxa é ao trimestre, o tempo deve ser expresso em trimestres. Nesta questão, o prazo foi dado em bimestres, então é preciso converter para trimestres antes de aplicar a fórmula.
Juros (J) = R$ 1.920,00
Taxa (i) = 6% ao trimestre
Prazo (n) = 4 bimestres
O que queremos: o capital aplicado (C)
A taxa é trimestral, mas o prazo foi dado em bimestres. Para usar a fórmula de juros simples, taxa e tempo precisam estar na mesma unidade. Como 1 trimestre = 3 meses e 1 bimestre = 2 meses, 4 bimestres equivalem a 8 meses, que são 8/3 de trimestre.
Por que esta fórmula: A conversão usa a relação entre as unidades de tempo: 1 trimestre = 3 meses e 1 bimestre = 2 meses. Então, para converter bimestres em trimestres, multiplicamos o número de bimestres por 2 (para obter meses) e dividimos por 3 (para obter trimestres).
De onde vem cada valor: = enunciado: 4 bimestres · = 1 bimestre = 2 meses · = 1 trimestre = 3 meses
Usar 4 diretamente como trimestres, ignorando a conversão, o que leva a um capital errado.
Com a taxa e o tempo na mesma unidade, podemos usar a fórmula J = C · i · n para relacionar os dados e encontrar o capital.
Por que esta fórmula: É a fórmula fundamental dos juros simples: o juro é o produto do capital, da taxa e do tempo. Como queremos o capital, isolamos C.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 1.920,00 · = enunciado: 6% ao trimestre = 0,06 · = passo 1: 8/3 trimestres
Esquecer de converter a taxa percentual para decimal (6% = 0,06).
A equação do passo anterior tem o capital multiplicado por outros fatores. Para descobrir o capital, precisamos isolá-lo, dividindo ambos os lados pelo produto da taxa e do tempo.
Por que esta fórmula: Manipulação algébrica: se J = C · i · n, então C = J / (i · n).
De onde vem cada valor: = passo 2: 1920 · = passo 2: 0,06 · = passo 1: 8/3
Inverter a ordem das operações, calculando 0,06 · 8/3 de forma errada.
Agora é só fazer a aritmética: primeiro multiplicamos 0,06 por 8/3, depois dividimos 1920 por esse resultado.
Por que esta fórmula: A conta segue a ordem das operações: primeiro a multiplicação no denominador, depois a divisão.
De onde vem cada valor: = passo 2 · = passo 2 · = passo 1
= R$ 12.000,00
Errar a multiplicação 0,06 · 8/3, por exemplo, calculando 0,06 · 2,666... como 0,16, mas se esquecer de arredondar corretamente.
Resposta: R$ 12.000,00 (alternativa C)
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