GabaritoC — 48.
Gabarito: letra C — a conta chega a 48 baldes (alternativa C).
A regra de três é uma ferramenta para resolver problemas de proporcionalidade entre grandezas. Quando duas grandezas são diretamente proporcionais, isso significa que, se uma aumenta, a outra aumenta na mesma proporção — por exemplo, quanto mais tempo a torneira fica aberta, mais baldes ela enche. A unidade de tempo aqui é o minuto, então precisamos trabalhar com minutos para comparar corretamente. Nesta questão, a relação entre tempo e quantidade de baldes é direta, e o passo crucial é converter as horas em minutos antes de montar a proporção.
6 baldes em 15 minutos
tempo total = 2 horas
O que queremos: quantos baldes de 8 litros a torneira enche em 2 horas
A torneira enche 6 baldes em 15 minutos, e o tempo total é dado em horas. Para comparar os tempos na regra de três, eles precisam estar na mesma unidade — minutos. Como 1 hora tem 60 minutos, 2 horas são 120 minutos.
Por que esta fórmula: A conversão de horas para minutos usa o fator 60, pois 1 hora = 60 minutos. Multiplicamos o número de horas por 60 para obter os minutos.
De onde vem cada valor: = enunciado: 2 horas
Esquecer de converter e usar 2 diretamente na regra de três, o que leva a um resultado absurdo.
Com os tempos na mesma unidade, podemos relacionar a quantidade de baldes com o tempo. Como as grandezas são diretamente proporcionais, a razão entre baldes e tempo é constante: 6 baldes estão para 15 minutos assim como x baldes estão para 120 minutos.
Por que esta fórmula: A regra de três simples é usada quando temos duas grandezas diretamente proporcionais. A proporção é montada com as razões iguais: baldes/tempo = baldes/tempo.
De onde vem cada valor: = enunciado: 6 baldes · = enunciado: 15 minutos · = incógnita: número de baldes em 120 minutos · = passo 1: 120 minutos
Inverter a proporção, colocando 6/120 = x/15, o que inverte a relação e dá resultado errado.
Para resolver a proporção, multiplicamos em cruz: o numerador de um lado vezes o denominador do outro. Isso elimina as frações e transforma a equação em uma multiplicação simples.
Por que esta fórmula: Na proporção a/b = c/d, a multiplicação cruzada dá a·d = b·c. É o método padrão para isolar a incógnita.
De onde vem cada valor: = passo 2: numerador da primeira fração · = passo 2: denominador da segunda fração · = passo 2: denominador da primeira fração · = passo 2: numerador da segunda fração
Errar a multiplicação: 6×120 = 720, mas alguns podem calcular 6×12 = 72 e esquecer o zero.
A equação 720 = 15x ainda tem o x multiplicado por 15. Para descobrir quanto vale x, dividimos os dois lados por 15, pois a divisão é a operação inversa da multiplicação.
Por que esta fórmula: Para isolar a incógnita, aplicamos a operação inversa em ambos os lados da equação. Aqui, dividimos por 15.
De onde vem cada valor: = passo 3: resultado da multiplicação cruzada · = passo 3: coeficiente de x
Dividir errado: 720 ÷ 15 = 48, mas alguns podem calcular 720 ÷ 15 = 48, então cuidado com a tabuada.
Resposta: 48 baldes (alternativa C)
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