Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FUNDATEC 2024
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
qg181251
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Arroio do Sal - RS
Ano
2024
Nível
Superior
Assinale a alternativa que apresenta uma proposição composta com a operação de conjunção e que tenha valor lógico verdadeiro.
AO número -√64 pertence ao conjunto dos números irracionais e o número -7 pertence ao conjunto dos números inteiros.
BO número 0,5 pertence ao conjunto dos números racionais ou o número 2 pertence ao conjunto dos números irracionais.
CO número √21 pertence ao conjunto dos números irracionais e o número 0,2 pertence ao conjunto dos números racionais.
DOu o número 0,333... pertence ao conjunto dos números racionais ou pertence ao conjunto dos números irracionais.
EO número 2,9 pertence ao conjunto dos números irracionais se, e somente se, ½ pertence ao conjunto dos números inteiros.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — O número √21 pertence ao conjunto dos números irracionais e o número 0,2 pertence ao conjunto dos números racionais.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Proposição Composta – Conjunção Verdadeira
Gabarito: letra C. A única alternativa que apresenta uma conjunção (operador lógico "e") com ambas as proposições simples verdadeiras. A conjunção é verdadeira apenas quando ambos os componentes são verdadeiros. Nesse caso, √21 é irracional (raiz não exata) e 0,2 é racional (decimal finito), portanto a conjunção é verdadeira.
A banca testa dois conhecimentos simultaneamente: a classificação dos números reais (racionais e irracionais) e a tabela-verdade da conjunção. Para acertar, é preciso identificar corretamente a natureza de cada número e lembrar que "e" exige duas verdades.
p
q
p ∧ q
Classificação
V
V
V
C (correta)
V
F
F
A (incorreta)
F
V
F
—
F
F
F
—
Alternativa A — ❌ Incorreta
A primeira proposição é falsa: -√64 = -8, número inteiro (e portanto racional), não irracional. Como a conjunção exige ambas verdadeiras, a composta é falsa. O erro comum é considerar toda raiz como irracional, esquecendo que -√64 é um número inteiro negativo.
Alternativa B — ❌ Incorreta
O conectivo é "ou" (disjunção), não "e" (conjunção). Além disso, a segunda proposição "2 pertence aos irracionais" é falsa (2 é inteiro, racional). Mesmo que fosse conjunção, seria falsa.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conjunção verdadeira: √21 é irracional (pois 21 não é quadrado perfeito) e 0,2 é racional (decimal finito = 1/5). Ambas verdadeiras → conjunção verdadeira.
Alternativa D — ❌ Incorreta
O conectivo é "ou...ou..." (disjunção exclusiva), não conjunção. O enunciado pede expressamente a operação de conjunção.
Alternativa E — ❌ Incorreta
O conectivo é "se e somente se" (bicondicional), não conjunção. Embora ambas as proposições sejam falsas (2,9 é racional; ½ não é inteiro), o conectivo é diferente do solicitado.
NÃO CAIA NESSA!
O candidato pode confundir -√64 com um número irracional, aplicando a regra de que "raiz não exata é irracional" sem atentar para o sinal negativo. Na verdade, -√64 = -8, um inteiro. Fique atento à classificação correta: raízes exatas (quadrados perfeitos) são números racionais, independentemente do sinal.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver questões assim, revise a classificação dos números: decimais finitos e dízimas periódicas são racionais; raízes não exatas e decimais não periódicos (π, e) são irracionais. E lembre: a conjunção "e" só é verdadeira quando todas as partes são verdadeiras.