GabaritoC — 12
Gabarito: letra C — a conta chega a 12 (alternativa C).
A função do 1º grau, também chamada de função afim, tem a forma geral f(x) = ax + b, com a ≠ 0. Ela descreve uma relação em que cada valor de x produz um único valor de saída, e seu gráfico é uma reta. O valor numérico de uma função em um ponto x₀ é obtido substituindo-se a variável x por x₀ na expressão algébrica e realizando as operações indicadas — é como calcular o resultado da 'máquina' quando você entra com um número específico.
Nesta questão, as funções são f(x) = x + 8 (coeficiente angular a = 1 e coeficiente linear b = 8) e g(x) = 2x – 3 (a = 2 e b = –3). Para cada uma, basta substituir o valor dado de x e fazer as contas: em f, somar 8 ao valor de x; em g, multiplicar x por 2 e depois subtrair 3. O resultado final é a soma dos dois valores obtidos.
A questão cobra exatamente essa aplicação direta da definição de função afim: calcular f(-1) e g(4) separadamente e depois somar. Não há conceitos adicionais — o desafio está em não errar os sinais e na ordem das operações.
f(x) = x + 8
g(x) = 2x – 3
x ∈ R
O que queremos: o valor de f(-1) + g(4)
Precisamos do valor de f(-1) para depois somar com g(4). A função f(x) = x + 8 é uma função afim: para cada x, o resultado é x mais 8. Substituir x por -1 significa trocar a letra x pelo número -1 na expressão.
Por que esta fórmula: A definição de valor numérico de uma função: para achar f(-1), substituímos x por -1 na expressão de f(x).
De onde vem cada valor: = enunciado: f(-1) · = enunciado: f(x) = x + 8
Esquecer o parêntese e escrever -1 + 8 = 7, mas errar o sinal achando que é -1 - 8 = -9. Aqui é soma, não subtração.
Agora precisamos do valor de g(4) para somar com f(-1). A função g(x) = 2x – 3 tem duas operações: multiplicar x por 2 e depois subtrair 3. Substituir x por 4 significa fazer 2·4 e depois subtrair 3.
Por que esta fórmula: A definição de valor numérico: substituir x por 4 na expressão de g(x).
De onde vem cada valor: = enunciado: g(x) = 2x – 3 · = enunciado: g(4) · = enunciado: g(x) = 2x – 3
Trocar o sinal de –3 para +3, calculando 2·4 + 3 = 11, o que levaria à alternativa E (18).
A questão pede f(-1) + g(4), então depois de calcular cada parte, basta somar os resultados obtidos nos passos 1 e 2.
Por que esta fórmula: A operação pedida é a soma dos dois valores numéricos.
De onde vem cada valor: = passo 1 · = passo 2
Subtrair em vez de somar (7 – 5 = 2), o que daria a alternativa B.
Resposta: 12 (alternativa C)
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