Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg181690
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Carlos Barbosa - RS
Ano
2024
Nível
Superior
A negação da proposição “Carol está com medo e Mateus não sabe nadar” é:
ACarol não está com medo ou Mateus não sabe nadar.
BCarol está com medo ou Mateus sabe nadar.
CCarol não está com medo e Mateus sabe nadar.
DCarol está com medo e Mateus sabe nadar.
ECarol não está com medo ou Mateus sabe nadar.
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GabaritoE — Carol não está com medo ou Mateus sabe nadar.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Negação de Conjunção – Leis de De Morgan
Gabarito: letra E. A negação de uma conjunção "p e não q" é "não p ou q", conforme a primeira Lei de De Morgan: ~(p ∧ ~q) ≡ ~p ∨ q. Aplicando à proposição "Carol está com medo e Mateus não sabe nadar", obtém-se "Carol não está com medo ou Mateus sabe nadar".
Passo a passo:
Seja p = "Carol está com medo".
Seja q = "Mateus sabe nadar".
A proposição original é p ∧ ¬q.
Negação: ~(p ∧ ¬q) ≡ ~p ∨ ¬(¬q) ≡ ~p ∨ q.
Em linguagem: "Carol não está com medo ou Mateus sabe nadar".
Análise das alternativas:
p
q
~q
p ∧ ~q
~(p ∧ ~q)
~p ∨ q
V
V
F
F
V
V
V
F
V
V
F
F
F
V
F
F
V
V
F
F
V
F
V
V
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma "Carol não está com medo ou Mateus não sabe nadar" (~p ∨ ¬q). Erro: nega o segundo termo, mas o correto é afirmá-lo (q).
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma "Carol está com medo ou Mateus sabe nadar" (p ∨ q). Erro: mantém o primeiro termo afirmado, mas deveria negá-lo (~p).
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma "Carol não está com medo e Mateus sabe nadar" (~p ∧ q). Erro: troca o conectivo "e" por "ou"? Na verdade, mantém o "e"? A negação exige o conectivo "ou", não "e". Além disso, a forma correta é ~p ∨ q.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma "Carol está com medo e Mateus sabe nadar" (p ∧ q). Erro: mantém ambos os termos afirmados e o conectivo "e"; a negação exige a negação do primeiro e a troca do conectivo.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Carol não está com medo ou Mateus sabe nadar" corresponde exatamente a ~p ∨ q, a negação correta da conjunção original.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre negar uma conjunção e simplesmente trocar o conectivo sem negar os termos corretamente. A alternativa A parece próxima, mas erra ao manter a negação do segundo termo. Lembre-se: ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q; aqui temos p ∧ ~q, então a negação é ~p ∨ q.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q