GabaritoB — R$ 2.280,00.
Gabarito: letra B — a conta chega a R$ 2.280,00 (alternativa B).
Juros simples é o valor pago pelo uso de um capital emprestado ou aplicado, calculado sempre sobre o valor inicial (capital). Ele cresce de forma linear: a cada período, soma-se a mesma quantia, que é o produto do capital pela taxa. A fórmula é J = C × i × n, onde C é o capital, i é a taxa por período e n é o número de períodos. Se a taxa é mensal, o tempo deve ser em meses; se o tempo é dado em outra unidade (como bimestres), é preciso converter para meses antes de aplicar a fórmula. Nesta questão, o prazo está em bimestres e a taxa em meses, então a conversão é o passo crucial.
capital = R$ 19.000,00
taxa = 3% ao mês
prazo = 2 bimestres
O que queremos: os juros produzidos
A taxa é mensal (3% ao mês), mas o prazo foi dado em bimestres. Para usar a fórmula de juros simples, a taxa e o tempo precisam estar na mesma unidade. Como 1 bimestre tem 2 meses, multiplicamos o número de bimestres por 2.
Por que esta fórmula: A conversão é direta: 1 bimestre = 2 meses, então 2 bimestres = 2 × 2 = 4 meses.
De onde vem cada valor: = fato: 1 bimestre = 2 meses
Esquecer de converter e usar n = 2 diretamente, o que daria juros de R$ 1.140,00 (não listado, mas errado).
Com o prazo em meses, podemos calcular os juros. A fórmula de juros simples é J = C × i × n, onde C é o capital, i é a taxa (em decimal) e n é o tempo em meses. Essa fórmula calcula o rendimento total, que é proporcional ao capital, à taxa e ao tempo.
Por que esta fórmula: É a definição de juros simples: o juro é o produto do capital pela taxa e pelo tempo. Não há capitalização, então não se usa montante composto.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 19.000,00 · = enunciado: 3% ao mês = 0,03 · = passo 1: 4 meses
= R$ 2.280,00
Usar a taxa como 3 em vez de 0,03, o que daria J = 19.000 × 3 × 4 = 228.000, completamente errado.
Resposta: R$ 2.280,00 (alternativa B)
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