Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — FUNDATEC 2024

Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos

Gabarito: letra C. Considerando que a proposição original “João é servidor público e José é agente comunitário de saúde” é verdadeira, as proposições I (condicional) e III (bicondicional) são verdadeiras, enquanto II (disjunção) é falsa. Logo, apenas I e III são verdadeiras.

A questão testa a capacidade de valorar proposições compostas a partir de uma conjunção verdadeira. Designando p = "João é servidor público" e q = "José é agente comunitário de saúde", temos p ∧ q = V, logo p = V e q = V. A partir daí, avaliamos cada item.

Item I — ✅ Correto

I: "Se João não é servidor público, então José é agente comunitário de saúde" ≡ ¬p → q. Como ¬p é F e q é V, a condicional F → V é V. (Lembre-se: a condicional só é falsa quando o antecedente é V e o consequente é F; todos os outros casos são V.)

Item II — ❌ Incorreto

II: "João não é servidor público ou José não é agente comunitário de saúde" ≡ ¬p ∨ ¬q. ¬p = F, ¬q = F → disjunção F ∨ F = F. (A disjunção inclusiva só é falsa quando ambas as proposições são falsas.)

Item III — ✅ Correto

III: "João é servidor público se, e somente se, José é agente comunitário de saúde" ≡ p ↔ q. Como p e q são ambos V, V ↔ V = V. (A bicondicional é verdadeira quando ambas têm o mesmo valor lógico.)

Portanto, são verdadeiras apenas as proposições I e III, correspondendo à alternativa C.

Gabarito: letra C.