Questão de Matemática — Frações e Números Decimais — FUNDATEC 2024
Matemática›Frações e Números Decimais
Código
qg181889
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Cidreira - RS
Ano
2024
Nível
Médio
Renato está fazendo seu orçamento pessoal. Do seu salário, destinou 1/5 para a poupança. Do restante, 60% está destinado às despesas de casa e alimentação. Sabendo que Renato ganha R$ 2.800,00, qual o valor que lhe sobra para outras despesas?
AR$ 840,00.
BR$ 1.260,00.
CR$ 1.602,00.
DR$ 1.620,00.
ER$ 1.860,00.
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GabaritoA — R$ 840,00.
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Resolução
Gabarito: letra A — a conta chega a R$ 896,00 — nenhuma alternativa corresponde, mas o cálculo correto é esse. Verifique o gabarito..
A ideia por trás
Fração é uma divisão do todo em partes iguais: 1/5 do salário significa dividir o salário em 5 partes e pegar 1. Porcentagem é uma fração de denominador 100: 60% é o mesmo que 60/100 = 0,6, ou seja, 60 centésimos do valor a que se refere. Ambas servem para calcular uma parte de um todo, mas é preciso saber qual é o todo em cada caso.
A ordem das operações importa: primeiro calcula-se a poupança (1/5 do salário total), depois as despesas (60% do que sobrou). A porcentagem incide sobre o restante, não sobre o salário total. Se a porcentagem fosse aplicada sobre o total, o resultado seria diferente. A base de cada porcentagem ou fração é o ponto crítico.
Esta questão cobra exatamente a identificação da base correta: a fração incide sobre o salário total, e a porcentagem incide sobre o restante. Quem erra a base erra o resultado final.
O que a questão dá
salário = R$ 2.800,00
fração para poupança = 1/5
porcentagem para despesas = 60% do restante
O que queremos: o valor que sobra para outras despesas
Passo 1 — Calcular o valor poupado
Primeiro precisamos saber quanto foi para a poupança, porque isso reduz o valor sobre o qual as despesas serão calculadas. A fração 1/5 do salário é uma divisão do total em 5 partes iguais.
Por que esta fórmula: Para achar 1/5 de um valor, multiplicamos o valor pela fração, ou dividimos por 5. Como 1/5 = 0,2, também podemos multiplicar por 0,2.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 2.800,00
= R$ 560,00
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de dividir por 5 e usar 1/5 como 1,5, ou calcular 5% em vez de 1/5.
Passo 2 — Subtrair a poupança do salário
As despesas de casa e alimentação incidem sobre o que sobrou depois da poupança, não sobre o salário total. Por isso precisamos do restante.
Por que esta fórmula: O restante é o total menos o que foi retirado.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 2.800,00 · = passo 1: R$ 560,00
= R$ 2.240,00
NÃO CAIA NESSA!
Subtrair a poupança depois de calcular as despesas, ou usar o salário total como base para as despesas.
Passo 3 — Calcular o valor das despesas
Agora que temos o restante, aplicamos a porcentagem de 60% sobre ele. 60% significa 60 centésimos, ou 0,6.
Por que esta fórmula: Para achar uma porcentagem de um valor, multiplicamos o valor pela porcentagem em forma decimal.
De onde vem cada valor: = passo 2: R$ 2.240,00
= R$ 1.344,00
NÃO CAIA NESSA!
Aplicar 60% sobre o salário total (R$ 2.800,00) em vez do restante, o que daria R$ 1.680,00.
Passo 4 — Subtrair as despesas do restante
O que sobra para outras despesas é o que resta depois de pagar casa e alimentação. Subtraímos as despesas do valor que tínhamos após a poupança.
Por que esta fórmula: O valor final é o restante menos as despesas.
De onde vem cada valor: = passo 2: R$ 2.240,00 · = passo 3: R$ 1.344,00
= R$ 896,00
NÃO CAIA NESSA!
Somar as despesas à poupança e subtrair do total, ou inverter a ordem das operações.
Resposta: R$ 896,00 — nenhuma alternativa corresponde, mas o cálculo correto é esse. Verifique o gabarito.