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Questão de Matemática — Porcentagem — FUNDATEC 2024

MatemáticaPorcentagem
Código
qg181957
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Coqueiral - MG
Ano
2024
Nível
Médio
Em um site de ofertas, foram colocados cupons de desconto de até 40% para atrações com alguns parceiros selecionados. Um parque aquático de águas termais, cujo ingresso adulto é R$ 149,90 e o ingresso infantil é R$ 99,90, está com um cupom de 30% de desconto. Já um parque de diversões temático, cujo ingresso adulto é R$ 179,90 e o ingresso infantil é R$ 124,50, está com um cupom de 40% de desconto. Sabendo que uma família adquiriu dois ingressos adultos e um infantil das duas atrações, quanto eles vão gastar ao total com os ingressos, utilizando os cupons de desconto?
  1. AR$ 313,63.
  2. BR$ 530,40.
  3. CR$ 570,37.
  4. DR$ 618,80.
  5. ER$ 884,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — R$ 570,37.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a R$ 570,37 (alternativa C).

A ideia por trás

Porcentagem é uma fração de um total: 30% significa 30 de cada 100, ou 0,30. Quando um produto tem desconto de p%, o cliente paga (100 - p)% do valor original. Esse fator (0,70 para 30% de desconto, 0,60 para 40%) multiplicado pelo preço dá o valor final. A ordem das operações importa: primeiro multiplicamos a quantidade de ingressos pelo preço unitário, depois aplicamos o fator de desconto, e por fim somamos os subtotais de cada atração. Nesta questão, precisamos calcular separadamente o custo de cada parque com seu respectivo desconto e somar os resultados.

O que a questão dá

  • Parque aquático: adulto R$ 149,90, infantil R$ 99,90, cupom 30%

  • Parque de diversões: adulto R$ 179,90, infantil R$ 124,50, cupom 40%

  • Família: 2 adultos e 1 infantil em cada atração

O que queremos: o gasto total com os ingressos após aplicar os cupons

Passo 1 — Calcular o custo dos adultos no parque aquático

Precisamos do valor que a família pagará pelos ingressos adultos do parque aquático. Como são 2 adultos, multiplicamos o preço unitário por 2 e depois aplicamos o desconto de 30%, que equivale a pagar 70% do valor.

Por que esta fórmula: O fator de desconto é (100 - 30)% = 70% = 0,70. Multiplicar o preço total dos adultos por 0,70 dá o valor com desconto.

Cadultos=2×149,90×0,70C_{adultos} = 2 \times 149{,}90 \times 0{,}70

De onde vem cada valor: 22 = enunciado: dois ingressos adultos · 149,90149{,}90 = enunciado: preço do ingresso adulto no parque aquático · 0,700{,}70 = fator de desconto: 100% - 30% = 70%

Cadultos=2×149,90×0,70=299,80×0,70=209,86C_{adultos} = 2 \times 149{,}90 \times 0{,}70 = 299{,}80 \times 0{,}70 = 209{,}86

CadultosC_{adultos} = R$ 209,86

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 2 antes de aplicar o desconto, ou usar 0,30 em vez de 0,70.

Passo 2 — Calcular o custo do infantil no parque aquático

A família compra um ingresso infantil nesse parque. Aplicamos o mesmo desconto de 30% sobre o preço infantil.

Por que esta fórmula: O fator de desconto é o mesmo, 0,70, pois o cupom vale para todos os ingressos do parque.

Cinfantil=99,90×0,70C_{infantil} = 99{,}90 \times 0{,}70

De onde vem cada valor: 99,9099{,}90 = enunciado: preço do ingresso infantil no parque aquático · 0,700{,}70 = fator de desconto: 100% - 30% = 70%

Cinfantil=99,90×0,70=69,93C_{infantil} = 99{,}90 \times 0{,}70 = 69{,}93

CinfantilC_{infantil} = R$ 69,93

NÃO CAIA NESSA!

Aplicar o desconto apenas no adulto e esquecer o infantil.

Passo 3 — Somar o subtotal do parque aquático

Com os valores dos adultos e do infantil calculados, somamos para obter o total gasto nessa atração.

Por que esta fórmula: A soma é direta: total = custo dos adultos + custo do infantil.

Saquatico=209,86+69,93S_{aquatico} = 209{,}86 + 69{,}93

De onde vem cada valor: 209,86209{,}86 = passo 1 · 69,9369{,}93 = passo 2

Saquatico=209,86+69,93=279,79S_{aquatico} = 209{,}86 + 69{,}93 = 279{,}79

SaquaticoS_{aquatico} = R$ 279,79

NÃO CAIA NESSA!

Errar a soma por descuido com as casas decimais.

Passo 4 — Calcular o custo dos adultos no parque de diversões

Agora vamos ao segundo parque. São 2 adultos, com preço unitário R$ 179,90 e desconto de 40%, ou seja, paga-se 60% do valor.

Por que esta fórmula: O fator de desconto é (100 - 40)% = 60% = 0,60. Multiplicamos o total dos adultos por 0,60.

Cadultos=2×179,90×0,60C_{adultos} = 2 \times 179{,}90 \times 0{,}60

De onde vem cada valor: 22 = enunciado: dois ingressos adultos · 179,90179{,}90 = enunciado: preço do ingresso adulto no parque de diversões · 0,600{,}60 = fator de desconto: 100% - 40% = 60%

Cadultos=2×179,90×0,60=359,80×0,60=215,88C_{adultos} = 2 \times 179{,}90 \times 0{,}60 = 359{,}80 \times 0{,}60 = 215{,}88

CadultosC_{adultos} = R$ 215,88

NÃO CAIA NESSA!

Usar 0,40 em vez de 0,60, o que daria o valor do desconto, não o valor pago.

Passo 5 — Calcular o custo do infantil no parque de diversões

A família também compra um ingresso infantil nesse parque, com o mesmo desconto de 40%.

Por que esta fórmula: O fator de desconto é 0,60, igual ao passo anterior.

Cinfantil=124,50×0,60C_{infantil} = 124{,}50 \times 0{,}60

De onde vem cada valor: 124,50124{,}50 = enunciado: preço do ingresso infantil no parque de diversões · 0,600{,}60 = fator de desconto: 100% - 40% = 60%

Cinfantil=124,50×0,60=74,70C_{infantil} = 124{,}50 \times 0{,}60 = 74{,}70

CinfantilC_{infantil} = R$ 74,70

NÃO CAIA NESSA!

Confundir o preço infantil com o do outro parque.

Passo 6 — Somar o subtotal do parque de diversões

Somamos os valores dos adultos e do infantil desse parque para obter o total gasto nele.

Por que esta fórmula: Total = custo dos adultos + custo do infantil.

Sdiversoes=215,88+74,70S_{diversoes} = 215{,}88 + 74{,}70

De onde vem cada valor: 215,88215{,}88 = passo 4 · 74,7074{,}70 = passo 5

Sdiversoes=215,88+74,70=290,58S_{diversoes} = 215{,}88 + 74{,}70 = 290{,}58

SdiversoesS_{diversoes} = R$ 290,58

NÃO CAIA NESSA!

Errar a soma.

Passo 7 — Somar os subtotais das duas atrações

O gasto total da família é a soma do que foi pago em cada parque. Esse é o passo final do cálculo.

Por que esta fórmula: Total geral = subtotal do aquático + subtotal do diversões.

T=279,79+290,58T = 279{,}79 + 290{,}58

De onde vem cada valor: 279,79279{,}79 = passo 3 · 290,58290{,}58 = passo 6

T=279,79+290,58=570,37T = 279{,}79 + 290{,}58 = 570{,}37

TT = R$ 570,37

NÃO CAIA NESSA!

Aplicar o mesmo desconto (40%) nos dois parques, o que daria R$ 530,40 (alternativa B).

Resposta: R$ 570,37 (alternativa C)

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